Μαθηματική ξενάγηση

 Η αρχαία ελληνική τεχνολογία της ελληνιστικής περιόδου.

Από το Μουσείο αρχαίας ελληνικής τεχνολογολίας του κ. Κ. Κοτσανά στο Κατάκολο Ηλείας. 

( www.kotsanas.com)

Ο αστρολάβος του Πτολεμαίου
(το .G.P.S. των αρχαίων Ελλήνων)

Πρόκειται για ένα εξαιρετικό αστρονομικό όργανο που απεικόνιζε την ουράνια σφαίρα και χρησιμοποιούνταν για τη μέτρηση του γεωγραφικού μήκους και πλάτους των παρατηρούμενων άστρων από οποιοδήποτε μέρος της γης αλλά και αντίστροφα σαν εντοπιστής θέσης και για τη μέτρηση της απόστασης ηλίου – σελήνης.
Αποτελούνταν από επτά ομόκεντρους αρθρωτούς δακτυλίους.
Ο 7ος δακτύλιος (ο εξωτερικός) ήταν ακίνητος στο επίπεδο του μεσημβρινού και έφερε τέσσερα σημάδια που όριζαν την οριζόντιο και την κατακόρυφο.
Ο 6ος ήταν βαθμονομημένος και περιστρεφόταν ελεύθερα στο επίπεδο του μεσημβρινού με τα σημεία 0ο και 90ο να παριστάνουν τον ισημερινό και τον πόλο αντίστοιχα και ήταν τοποθετημένος στη διεύθυνση του γήινου άξονα.
Ο 5ος στρεφόταν στην κατεύθυνση του ηλίου.
Ο 4ος ήταν αρθρωμένος στο γήινο άξονα και παρακολουθούσε την ημερήσια περιστροφή της αστρικής σφαίρας.
Ο 3ος ήταν βαθμονομημένος και ήταν αρθρωμένος στον προηγούμενο σε απόσταση 66ο περίπου από τους πόλους. Ήταν τοποθετημένος στις θέσεις της εκλειπτικής, έφερε τα ονόματα των ζωδίων και χρησιμοποιούνταν για την ανάγνωση των γεωγραφικών μηκών των αστέρων.
Ο 2ος ήταν βαθμονομημένος , περιστρεφόταν γύρω από έναν κάθετο άξονα στο επίπεδο της εκλειπτικής και χρησιμοποιούνταν για την ανάγνωση των γεωγραφικών πλατών των αστέρων.
Τέλος ο 1ος δακτύλιος (ο εσωτερικός) έφερε τη σκοπευτική διάταξη.
ΠΗΓΕΣ: «Μαθηματική σύνταξις, Πτολεμαίος», «Σχολιασμός στα βιβλία 5 και 6 της μαθηματικής σύνταξης, Πάππος».

Ο τετράντας του Ιππάρχου (το τέταρτον)

Πρόκειται για ένα μετρητικό όργανο που χρησιμοποιούνταν (στην αστρονομία και τη ναυσιπλοΐα) για τον υπολογισμό αστρονομικών μεγεθών και (στην τοπογραφία και την οικοδομική) για τη μέτρηση γήινων αποστάσεων (π.χ. το ύψος ενός κτηρίου).
Αποτελούνταν από ένα βαθμονομημένο (σε μοίρες) τεταρτοκύκλιο που στη μία ακμή του έφερε μια σκοπευτική διάταξη και από το κέντρο του αιωρούνταν ένα βαρίδι. Το γεωγραφικό πλάτος κάθε τόπου μπορούσε να βρεθεί άμεσα με τη σκόπευση του πολικού αστέρα (ισοδυναμούσε με τη συμπληρωματική γωνία της γωνίας που σχημάτιζε η γραμμή σκόπευσης με το νήμα) και έμμεσα από τη μέτρηση της μεσουράνησης κάποιου άλλου ουρανίου σώματος (π.χ. του ήλιου).
Αργότερα στην επιφάνεια του οργάνου χαράχθηκαν ευθύγραμμες κλίμακες για τη μετατροπή των (γήινων) γωνιών σε αναλογίες μηκών αλλά και μηνιαία τόξα με καμπύλες ωριαίες γραμμές για ένα (ή περισσότερα) γεωγραφικά πλάτη (κλίματα). Επίσης προστέθηκε ένα κινητό κουμπί που ολίσθαινε κατά μήκος του νήματος και ρυθμιζόταν ανάλογα με το μήνα που υποδείκνυε ο ζωδιακός στις ακμές του οργάνου.
Το όργανο με δεδομένη οποιαδήποτε ώρα της ημέρας μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ως εντοπιστής θέσης ενώ με δεδομένο το γεωγραφικό πλάτος του τόπου ως ηλιακό ωρολόγιο. Εξέλιξη του αποτελούν οι επίπεδοι αστρολάβοι.

Ο υπολογιστικός μηχανισμός των Αντικυθήρων
(ένας «φορητός υπολογιστής» από την αρχαιότητα)

Πρόκειται για την πρώτη υπολογιστική μηχανή της ιστορίας. Χρησιμοποιούνταν για τον καθορισμό και την πρόβλεψη σημαντικών αστρονομικών και ημερολογιακών γεγονότων. Τα υπολείμματά του βρέθηκαν τυχαία από σφουγγαράδες το 1900 στο περίφημο ναυάγιο της νήσου των Αντικυθήρων. Η κατασκευή του τοποθετείται στο 120 π.Χ. περίπου και είναι πιθανότατα προϊόν ενός Ρόδιακού εργαστηρίου, που εξέλιξε την παράδοση της «σφαιροποιίας» του Αρχιμήδη, με άμεσους εμπνευστές τον Ίππαρχο ή τον Ποσειδώνιο.
Αποτελούνταν από δείκτες, κλίμακες και τριάντα πέντε τουλάχιστον συνεργαζόμενους οδοντωτούς τροχούς που έπαιρναν κίνηση από μια χειρολαβή. Στην εμπρόσθια όψη του έφερε μια κυκλική κλίμακα των 365 ημερών με τη δυνατότητα της προσθήκης μιας επιπλέον ημέρας κάθε τέσσερα έτη. Στην οπίσθια όψη του έφερε τις σπειροειδείς κλίμακες των κύκλων του Μέτωνος και του Σάρου και τους κύκλους του Καλλίππου, του Εξελιγμού και των αθλητικών αγώνων (Ολυμπιάδας). Με την περιστροφή της χειρολαβής και επομένως την επιλογή μιας ημερομηνίας στην εμπρόσθια κλίμακα των 365 ημερών οι υπόλοιποι δείκτες έδειχναν όλες τις διαθέσιμες αστρονομικές πληροφορίες γι' αυτήν (π.χ. θέση και φάση σελήνης, αντιστοίχιση ηλιακού-σεληνιακού ημερολογίου, κ.ά.). Αντίστροφα αν ο χειριστής του οργάνου έφερε ένα δείκτη σε κάποιο συγκεκριμένο αστρονομικό ή ημερολογιακό γεγονός (π.χ. έκλειψη σελήνης ή τέλεση Ολυμπιάδας) μπορούσε να δει την ημερομηνία που αυτό θα συνέβαινε στο μέλλον ή συνέβη στο παρελθόν. Ο Solla De Price και ο Michael Wright ήταν στο παρελθόν οι σημαντικότεροι. μελετητές του μηχανισμού. Η ανακατασκευή αυτή απηχεί την κατασκευαστική άποψη του συγγραφέα που βασίστηκε στα νέα δεδομένα της Διεθνούς Ομάδας Μελέτης του Μηχανισμού των Αντικυθήρων.
ΠΗΓΕΣ: "The Antikythera Mechanism Research Project"

Το παραλλακτικόν όργανο του Πτολεμαίου

Πρόκειται για ένα αστρονομικό όργανο κατάλληλο για τη μέτρηση κατακόρυφων γωνιών και κυρίως για την παράλλαξη της σελήνης και της απόστασής της από τη γη. Ανήκει στα όργανα που σχεδιάσθηκαν χωρίς βαθμονομημένους δίσκους ώστε να ξεπεραστεί το πρόβλημα της ακριβούς διαίρεσης σε μοίρες. Αποτελούνταν από μια σταθερή, τετράπηχη (δίμετρη), βαθμονομημένη ράβδο με διάταξη κατακορύφωσης, μία ισομήκη σκοπευτική ράβδο και μια λεπτή ράβδο με διαμήκη σχισμή. Οι δύο τελευταίες στο ένα άκρο τους ήταν αρθρωμένες στα άκρα του βαθμονομημένου κανόνα ενώ στο άλλο άκρο τους ήταν συνδεμένες με μια μετακινούμενη άρθρωση ώστε να σχηματίζουν ένα ισοσκελές τρίγωνο μεταβαλλόμενης βάσης. Η σκοπευτική διάταξη αποτελούνταν από ένα πλακίδιο με μικρή οπή (προσοφθάλμιο) και ένα πλακίδιο με μια μεγαλύτερη οπή τέτοια ώστε όταν τοποθετηθεί ο οφθαλμός στο προσοφθάλμιο να φαίνεται ολόκληρο το ουράνιο σώμα. Ο χειριστής του οργάνου στόχευε το αντικείμενο περιστρέφοντας τη σκοπευτική ράβδο και ολισθαίνοντάς την επί της σχισμής της λεπτής ράβδου. Τότε σημείωνε την τιμή πάνω στη λεπτή ράβδο και με την περιστροφή της αντιστοιχούσε την τιμή με τη βαθμονομημένη ένδειξη της κατακόρυφης ράβδου. Γνωρίζοντας την τιμή της βάσης του ισοσκελούς τριγώνου με τη βοήθεια πινάκων χορδών-γωνιών υπολόγιζε την ζητούμενη κατακόρυφη γωνία σκόπευσης.
ΠΗΓΕΣ: «Πτολεμαίος, Μεγάλη σύνταξις της Αστρονομίας (Αλμαγέστη)»

Ο λιθοβόλος γερανός του Αρχιμήδη.

Αμυντική πολεμική μηχανή που επινόησε ο Αρχιμήδης για την αντιμετώπιση των ρωμαϊκών πεντηκοντόρων στην πολιορκία των Συρακουσών. Αποτελούνταν από μία μακριά αρθρωτή δοκό που στηριζόταν σε μια περιστρεφόμενη κατακόρυφη δοκό ή πλατφόρμα. Στο ένα άκρο της η δοκός έφερε ένα αντίβαρο και από άλλο αναρτιόταν μέσω σχοινιού το φορτίο (π.χ. ένας μεγάλος λίθος ή ένα μολύβδινο βάρος). Η μηχανή σε ηρεμία ήταν τοποθετημένη κατά μήκος του τείχους σε οριζόντια θέση (ώστε να μην είναι ορατή από τη θάλασσα) τανυσμένη και ασφαλισμένη μέσω σχοινιού και χειροκίνητου βαρούλκου (για την εξισορρόπηση του αντιβάρου). Όταν ένα σκάφος πλησίαζε το τείχος, οι χειριστές ελευθέρωναν ελεγχόμενα το βαρούλκο ώστε να ανυψωθεί ελαφρά το άκρο της δοκού και να περάσει με ασφάλεια το φορτίο από τα τείχη, περιστρέφοντας τη σταθμισμένη κατακόρυφη δοκό (μέσω οριζόντιων χειρομοχλών). Όταν το φορτίο βρισκόταν από πάνω από το πλοίο έκοβαν το σχοινί για να πέσει με σφοδρότητα στο στόχο.
ΠΗΓΕΣ: «Πολύβιος, Ιστορίαι, 8.6.1-6», «Λίβιος Τίτος, Ιστορία από κτήσεως της Ρώμης VI, 24.34. 10-12», «Πλούταρχος, Βίοι Παράλληλοι (Μάρκελλος) 5, 15.2-3»

Ο υδραυλικός ατέρμονας κοχλίας του Αρχιμήδη

Πρόκειται για ένα μηχανισμό που ήταν κατάλληλος για την άντληση ύδατος μεγάλης παροχής αλλά μικρής υψομετρικής διαφοράς που χρησιμοποιείται ακόμη και σήμερα για τη μεταφορά ρευστών ή κοκκωδών υλικών.
Αποτελούνταν από έναν ξύλινο άξονα που έφερε περιελίξεις από λεπτά και εύκαμπτα κλαδιά ιτιάς ή λυγαριάς (κολλημένα το ένα πάνω στο άλλο) ώστε να δημιουργείται ένας ατέρμoνας κοχλίας. Ο κοχλίας εφαπτόταν εσωτερικά ενός ξύλινου (σανιδωτού). Η μηχανή τοποθετούνταν με κλίση 30 μοιρών στο νερό. Με την περιστροφή του κοχλία το εγκλωβισμένο στις σπείρες του νερό ανυψωνόταν και έρρεε από το στόμιο του σωλήνα.
ΠΗΓΕΣ: «Βιτρούβιος, Περί αρχιτεκτονικής Χ»

Ο «βαρουλκός»

Μηχανισμός που αποτελούνταν από συμπλεκόμενους ατέρμονες κοχλίες και οδοντωτούς τροχούς εντός κιβωτίου και χρησιμοποιούνταν για την ανύψωση ή έλξη μεγάλων φορτίων με την εφαρμογή ελάχιστης δύναμης.
Ο μηχανισμός περιγράφεται αναλυτικά από τον Ήρωνα αλλά εφευρέτης του ήταν ο Αρχιμήδης ο οποίος με έναν παρόμοιο μηχανισμό (περισσότερων οδoντωτών τροχών και ατέρμονων κοχλιών) καθέλκυσε ένα γιγάντιο πλοίο με τη δύναμη του ενός χεριού του, λέγοντας: «Δός μοι που στω και κινώ την γη» εκθειάζοντας τις δυνατότητές του.
Σύμφωνα με τον Ήρωνα για τη μείωση της απαιτούμενης ελκτικής δύναμης ενός φορτίου κατά 1/200, απαιτείται σχέση οδοντωτών τροχών 1:5:5:5:8/5 (θεωρητικά ικανής για την επίτευξη αυτού του σκοπού) ενώ η επιπλέον ισχυρή μείωση από τη χρήση του ατέρμονα κοχλία και του χειροστροφάλου είναι απαραίτητη για την υπερνίκηση των αυξημένων τριβών.
ΠΗΓΕΣ: «Ήρων ο Αλεξανδρεύς, Περί διόπτρας»

Το αυτόματο άνοιγμα θυρών ναού μετά από θυσία στο βωμό του
(ο πρώτος κτηριακός αυτοματισμός της ιστορίας)

Ανακατασκευή της επινόησης του Ήρωνος του Αλεξανδρέως, που επέτρεπε το άνοιγμα των θυρών ενός ναού μετά από θυσία στο βωμό του.
Με τη φωτιά της θυσίας ο αέρας του στεγανού δοχείου του βωμού θερμαίνεται και διαστέλλεται πιέζοντας το νερό σε άλλο συγκοινωνούν δοχείο ύδατος. Το πιεζόμενο νερό μέσω σιφωνίου μεταφέρεται σε δοχείο επί ζυγού και προκαλεί την εκτροπή προς το μέρος του. Ο ζυγός εκτρεπόμενος παρασύρει σε περιστροφή τους δύο άξονες των θυρών και προκαλεί το άνοιγμά τους. Μετά το τέλος της θυσίας μέσω του σιφωνίου δημιουργείται αντίστροφη ροή του νερού και ο ζυγός εκτρέπεται προς την αντίθετη κατεύθυνση και προκαλεί το κλείσιμο των θυρών.
ΠΗΓΕΣ: «Ήρων, Πνευματικά, Α 38»

Το υδραυλικό αυτόματο του τοξεύοντος Ηρακλέους
και του συρίζοντος δράκοντος

Ανακατασκευή της επινόησης του Ήρωνος του Αλεξανδρέως που αναπαριστά τον Ηρακλή να εκτοξεύει βέλος εναντίον ενός δράκοντα που συρίζει χτυπημένος. Αν ο θεατής του αυτομάτου ανυψώσει το μήλο που κείται στο μέσον της εξέδρας τότε μέσω της κρυφής αλυσίδας αφενός θα ελευθερωθεί η αρπάγη στο χέρι του Ηρακλή και θα εκτοξευτεί το βέλος και αφετέρου θα ανυψωθεί η βαλβίδα που φράσσει τον πυθμένα του ανώτερου δοχείου. Το νερό θα εισχωρήσει στο ενδιάμεσο δοχείο εξαναγκάζοντας τον αέρα να εξέλθει από τον ενσωματωμένο στο δράκοντα σωληνίσκο δίνοντας την αίσθηση του επιθανάτιου συριγμού.
ΠΗΓΕΣ: «Ήρων ο Αλεξανδρεύς, Πνευματικά, Α 41»

Η «φιλοσοφική λίθος» του Ήρωνος

Καταπληκτική επινόηση του Ήρωνος του Αλεξανδρέως για την «μετάλλαξη» ενός υγρού σε άλλο π.χ. ύδατος σε οίνο. Αποτελείται από ένα άδειο στεγανό δοχείο ύδατος που διαθέτει στην οροφή του ένα σωληνωτό στόμιο εισόδου ύδατος που φθάνει μέχρι τον πυθμένα του και από ένα στεγανό δοχείο με οίνο που διαθέτει έναν κρουνό σιφωνικής μορφής στο μέσον του. Τα δύο δοχεία επικοινωνούν με έναν ενδιάμεσο σωληνίσκο που εισχωρεί στον πυθμένα τους και φθάνει λίγο κάτω από την οροφή τους. Όταν χυθεί μια ποσότητα ύδατος στο πρώτο δοχείο ο εμπεριεχόμενος αέρας του εκτοπίζεται μέσω του ενδιάμεσου σωληνίσκου προς το δεύτερο δοχείο και με τη σειρά του προωθεί ίση ποσότητα οίνου να εξέλθει. (Η διάταξη των σωληνίσκων δεν επιτρέπει ανάμειξη των υγρών).
ΠΗΓΕΣ: «Ήρων ο Αλεξανδρεύς, Πνευματικά, Α1 4»

Ο περιστρεφόμενος φθεγγόμενος μελαγκόρυφος
(το πουλί που κελαηδά)

Πρόκειται για μία λάρνακα ναού που εμφάνιζε αυτόματα ένα πουλί να περιστρέφεται και να κελαηδά όταν ένας επισκέπτης γυρνούσε τον εξωτερικό τροχό της θήκης κατά την είσοδό του στο ναό. Αποτελούνταν από δύο άξονες που έφεραν δύο ακτινωτούς τροχούς συμπλεγμένους μεταξύ τους και από μία διάταξη παραγωγής κελαηδίσματος που ήταν τοποθετημένη σε ένα αντεστραμμένο κοίλο δοχείο που μπορούσε να βυθιστεί σε ένα δοχείο με νερό. Ο κατακόρυφος άξονος έφερε στην κορυφή του το ομοίωμα του πουλιού ενώ ο οριζόντιος έφερε στο ένα άκρο του τον κινητήριο τροχό και στο άλλο ένα πηνίο με τυλιγμένο σχοινί από όπου κρεμόταν το αντεστραμμένο δοχείο. Η διάταξη κελαηδίσματος αποτελούνταν από ένα λυγισμένο αυλό (με πλάγια γλωσσοτομία) που το στόμιό του επικοινωνούσε με τη βάση του αντεστραμμένου δοχείου ενώ το άκρο του εισχωρούσε ελαφρά σε ένα πιάτο νερού.
Με την περιστροφή του τροχού το πουλί περιστρεφόταν ταχύτατα και το αντεστραμμένο δοχείο βυθιζόταν στο δοχείο του νερού οπότε ο εγκλωβισμένος αέρας εξερχόταν σφυρίζοντας από τον αυλό. Λόγω της παλλόμενης (από την πίεση του αέρα) επιφάνειας του νερού στην έξοδο του αυλού αυξομειωνόταν το ηχητικό μήκος του και έτσι οι παραγόμενοι φθόγγοι ήταν μεταβαλλόμενης συχνότητας ώστε να αποδίδουν πιστά το κελάηδισμα.
ΠΗΓΕΣ «Ήρων ο Αλεξανδρεύς, Πνευματικά»

Ανυψωτική μηχανή μεγάλων φορτίων

Χρησιμοποιούνταν για την ανύψωση μεγάλων φορτίων και ο «ιστός» της αποτελούνταν από δύο γιγάντια ξύλα σε σχήμα Λ. Η άρθρωσή της εξασφαλιζόταν από δύο βαθουλώματα στο έδαφος. Η σταθεροποίησή της σε διάφορες κλίσεις επιτυγχανόταν από δύο «επίτονους» (σχοινιά) που τανύονταν με πολύσπαστα και βαρούλκα.
Το φορτίο ανυψωνόταν με τη βοήθεια τρίσπαστου με διπλούς «τροχίλους» σε κάθε αξονίσκο. Αντί για «πηνίο» διέθετε έναν άξονα εκατέρωθεν του οποίου τυλίγονταν τα σχοινιά έλξης του φορτίου και στο μέσον του έφερε ένα μεγάλο τύμπανο («αμφήρην»), που περιστρεφόταν με τη βοήθεια ενός μεγάλου χειροκίνητου βαρούλκου.
ΠΗΓΕΣ: «Βιτρούβιος, Περί αρχιτεκτονικής Χ»

oδόμετρο

Μηχανισμός για την ακριβή μέτρηση οδικών αποστάσεων (προδρομικός του ταξιμέτρου).
Αποτελείται από ένα κιβώτιο με συμπλεκόμενους ατέρμονες κοχλίες και οδοντωτούς τροχούς προσαρμοσμένο σε κινούμενο όχημα. Ένας στυλίσκος, επί της πλήμνης του ενός τροχού, μεταφέρει την κίνηση στον οκτασκύταλο πρώτο δίσκο του κιβωτίου ενώ ενσωματωμένα στους άξονες βαθμονομημένα τύμπανα επί της εξωτερικής επιφάνειάς του υποδεικνύουν την διανυθείσα απόσταση.
Η σχέση μετάδοσης στην προτεινόμενη από τον Ήρωνα κατασκευή είναι 1:8:30:30:30 οπότε μια πλήρης περιστροφή του τελευταίου τυμπάνου αντιστοιχεί σε 216000 περιστροφές των τροχών. Με περιφέρεια τροχού 10 πήχεων (διαμέτρου 1,60 μέτρων) η διανυθείσα απόσταση αντιστοιχεί σε 1080 χιλιόμετρα.
Σε μια παραλλαγή του οργάνου ένα βαθμονομημένο τύμπανο έφερε περιφερειακές οπές με σφαιρίδια που όταν κάποια ευθυγραμμιζόταν με αντίστοιχη οπή του κιβωτίου έπεφτε και ένα σφαιρίδιο σε δοχείο προσφέροντας ευχερή καταμέτρηση της απόστασης. Εφευρέτης του οργάνου είναι πιθανότατα ο Αρχιμήδης. (Τζέτζης Ιωάννης, Χιλιάδες 2, 12ος αι. μ.Χ.)
ΠΗΓΕΣ: «Βιτρούβιος, Περί αρχιτεκτονικής, X 9», «Ήρων ο Αλεξανδρεύς, Περί διόπτρας»

Το γωνιόμετρο

Πρόκειται για αστρονομικό όργανο κατάλληλο για την ακριβή μέτρηση κατακόρυφων γωνιών στην αστρονομία και τη γεωδαισία. Οι υποδιαιρέσεις του αρχικά ήταν σε μέρη της ορθής γωνίας και αργότερα (όταν έγινε εφικτή η ακριβής διαίρεση του κύκλου) σε μοίρες. Η ύπαρξή του συμπεραίνεται έμμεσα και από την ύστερη ενσωμάτωσή του σε πολυπλοκότερους μηχανισμούς (π.χ. διόπτρα Ήρωνος). Αποτελούνταν από μια περιστρεφόμενη βάση με διάταξη κατακορύφωσης και έναν περιστρεφόμενο βαθμονομημένο δίσκο με σκοπευτική διάταξη.
Είναι βέβαιο ότι χρησιμοποιούνταν και επίπεδα γωνιόμετρα για την ακριβή μέτρηση γωνιών στο οριζόντιο επίπεδο.
ΠΗΓΕΣ: «Πτολεμαίος, Μεγάλη σύνταξις της Αστρονομίας (Αλμαγέστη)», «Αρχιμήδης, Ψαμμίτης»

Ο παντογράφος του Ήρωνος

Πρόκειται για μια εντυπωσιακή διάταξη αντιγραφής (με δυνατότητα σμίκρυνσης ή μεγέθυνσης) σχεδίων και φιγούρων.
Αποτελούνταν από μία επίπεδη βάση με δύο κολλημένους οδοντωτούς τροχούς (με δυνατότητα περιστροφής γύρω από έναν άξονα που περνούσε από το κοινό τους κέντρο) και δύο παράλληλους οδοντωτούς κανόνες (που ήταν πάντα σε επαφή με τους οδοντωτούς τροχούς ολισθαίνοντας εντός αυλακωτών ράβδων). Οι τελευταίες ήταν κάθετα κολλημένες σε ένα βραχίονα περιστρεφόμενο γύρω από το κέντρο των οδοντωτών τροχών. Δύο ράβδοι κολλημένοι κάθετα στο τέλος των οδοντωτών κανόνων έφεραν στο άκρο τους την ακίδα ανάγνωσης και τη γραφίδα αντιγραφής (ευθυγραμμισμένες με το κέντρο των οδοντωτών τροχών). Όταν ο χειριστής του οργάνου ακολουθούσε το περίγραμμα του σχεδίου με την ακίδα ανάγνωσης τότε η γραφίδα σχεδίαζε το αντίγραφο σε κλίμακα ανάλογη με το λόγο των γραναζιών.
ΠΗΓΕΣ: «Ήρων ο Αλεξανδρεύς, Μηχανικά (αραβικά χειρόγραφα Leiden MS Β και MS L)»

Ο ελληνικός νερόμυλος (υδραλέτης)

Πρόκειται για έναν υδροκίνητο μύλο άλεσης δημητριακών που εξακολουθεί απαράλλαχτος να χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα. Πρωτοχρησιμοποιήθηκε σύμφωνα με το Στράβωνα στα Κάβειρα από τον ελληνομαθή βασιλιά του Πόντου Μιθριδάτη ΣΤ΄τον Ευπάτορα. Ήταν ιδιαίτερα κατάλληλος για τις λοφώδεις και ορεινές περιοχές της Ελλάδος και της Μικράς Ασίας καθότι ήταν ικανός να λειτουργεί με μικρές ποσότητες νερού που κινούνταν όμως με μεγάλη ταχύτητα. Αποτελεί τον πρόδρομο του υδροστροβίλου.
Αποτελούνταν από μια οριζόντια πτερωτή, έναν κατακόρυφο άξονα και δύο οριζόντιες μυλόπετρες. Ο άξονας διαπερνούσε την κάτω μυλόπετρα και συνδεόταν μέσω μεταλλικών συνδέσεων με τη διάτρητη στο κέντρο της πάνω μυλόπετρα. Το νερό κινούσε την πτερωτή και ο άξονας μετέδιδε την περιστροφή στην άνω μυλόπετρα. Ο καρπός από τη χοάνη έπεφτε στο άνοιγμα της περιστρεφόμενης μυλόπετρας, αλεθόταν ανάμεσα στις δύο μυλόπετρες και εξερχόταν περιφερειακά λόγω της φυγόκεντρης δύναμης. Η χοάνη ήταν εφοδιασμένη με ρυθμιστή παροχής καρπού που προωθούσε τον καρπό ανάλογα με την ταχύτητα περιστροφής.
ΠΗΓΕΣ: «Στράβων, Γεωγραφία»

Η ανεμοκίνητη ύδραυλις

Πρόκειται για την πρώτη ουσιαστική αξιοποίηση της αιολικής ενέργειας παγκοσμίως για την κίνηση μιας μηχανής. Αποτελούνταν από τη διάταξη της ανεμοκίνησης και μια ύδραυλη. Η διάταξη της ανεμοκίνησης αποτελούνταν από έναν οριζόντιο άξονα που στη μία άκρη του έφερε μία κατακόρυφη πτερωτή και στην άλλη άκρη του έφερε έναν τροχό με σκυτάλια. Ο άξονας στηριζόταν στα μεταλλικά έδρανα ενός πλαισίου πακτωμένου σε ένα μετακινούμενο βάθρο που στρεφόταν προς την κατεύθυνση του ανέμου. Μία (αρθρωμένη στο μέσον της) οριζόντια ράβδος ήταν πεπλατυσμένη στο ένα άκρο της ενώ στο άλλο ήταν συνδεμένη αρθρωτά με τον άξονα του εμβόλου του κυλίνδρου της ύδραυλης. Με την ενέργεια του ανέμου περιστρεφόταν η πτερωτή και τα σκυτάλια κτυπούσαν και καταβίβαζαν διαδοχικά το πεπλατυσμένο άκρο της δοκού ανασηκώνοντας το έμβολο της ύδραυλης το οποίο κάθε φορά ξανακατέβαινε λόγω του βάρους του. Έτσι η ύδραυλις προμηθευόταν τον απαιτούμενο αέρα για τη λειτουργία της.
ΠΗΓΕΣ: «Ήρων ο Αλεξανδρεύς, Πνευματικά»