Μαθηματική ξενάγηση

Μαθηματικά. Γιατί όχι;

Μαθηματικά. Ο απόλυτος ορισμός του εφιάλτη για τους μαθητές. Εξισώσεις συν γραφικές παραστάσεις συν παράγωγοι συν ολοκληρώματα ίσον… πονοκέφαλος. Αντιμέτωπος με όλες τις παραπάνω έννοιες που υπήρξαν ανέκαθεν σύστοιχες του πανικού, με τετρασέλιδα διαγωνίσματα, με ημίτρελους μαθηματικούς και απειλητικούς μαυροπίνακες, αναμφίβολα κάθε μαθητής– σκουπίζοντας τον κρύο ιδρώτα που κυλά στο μέτωπό του–  θα έχει σκεφτεί να ρωτήσει «σοβαρά τώρα, κύριε, τι να τα κάνω εγώ τα μαθηματικά σας;».

Σε αυτό το αθώο, πλην όμως εξαιρετικά σύνηθες, ερώτημα ανέλαβαν να απαντήσουν τρεις διακεκριμένοι μαθηματικοί στα πλαίσια της συζήτησης «Μαθηματικά. Γιατί;» που έλαβε χώρα στη Στέγη Γραμμάτων και Τεχνών στις 24 Απριλίου. Η τριμελής ομάδα των επιστημόνων, που επιφορτίστηκε να λύσει την απορία των κοινών θνητών, αποτελούνταν από τον μαθηματικό, συγγραφέα και εκπαιδευτικό Τεύκρο Μιχαηλίδη, τον μαθηματικό Didier Nordon και τον καθηγητή Gilles Dowek.

οια είναι λοιπόν η χρησιμότητα των μαθηματικών; Είναι ένα εργαλείο κατανόησης του κόσμου που προορίζεται για τους λίγους; Είναι το κλειδί για την τεχνολογική πρόοδο; Είναι η απαραίτητη γνώση του μέσου ανθρώπου; Ή μήπως είναι απλά μια τεράστια σπαζοκεφαλιά για δυνατούς λύτες, η οποία εξ αιτίας της διαστροφής μερικών ανθρώπων έγινε μέρος του εκπαιδευτικού συστήματος μόνο για να μειώνει το μέσο όρο της βαθμολογίας μας στο λύκειο;

«Ο Ρωμαίος αγαπούσε την Ιουλιέτα. Δεν αναρωτήθηκε ποτέ σε τι χρησιμεύει». Αυτός ήταν ο τρόπος του Didier Nordon ν’ αποδείξει, χωρίς να προστρέξει σε μαθηματικά αξιώματα, ότι αν αγαπάς κάτι, δεν αναρωτιέσαι σε τι χρησιμεύει. Η χρησιμότητα ορίζεται από την κοινωνία. Ένα εργαλείο δεν είναι χρήσιμο ή χρηστικό με απόλυτους όρους. «Είναι ωφέλιμο για συγκεκριμένους σκοπούς». Η εισήγηση του εν λόγω επιστήμονα ήταν συγκινητική για δύο λόγους. Πρώτον, γιατί προσπάθησε να αποδομήσει το πομπώδες επιχείρημα ότι «ο κόσμος είναι μαθηματικά», κρίνοντάς το αυθαίρετο και «εξαιρετικά περιοριστικό, εφόσον μια τόσο αφηρημένη δραστηριότητα όσο τα μαθηματικά δεν μπορεί να περιγράψει τον αισθητό κόσμο». Δεύτερον, γιατί πρότεινε ακόμη μια ανατριχιαστική παραβολή για τον ορισμό της χρησιμότητας στη σύγχρονη κοινωνία. «Αν τα μαθηματικά δεν χρησιμεύουν στην καθημερινότητα, δεν θα έπρεπε να υπάρχουν. Φαντάζεστε το επιχείρημα να μετατίθεται στα ανθρώπινα όντα;». Ο άνθρωπος έχει χρηστική αξία; Το συναίσθημα έχει χρησιμότητα; Η μετάθεση αυτή είναι αδύνατη, άρα και το επιχείρημα χάνει την αξία του.

Ο Gilles Dowek από την άλλη, έπαιξε δύο από τα πιο δυνατά χαρτιά στην τράπουλα της μαθηματικής επιστήμης: Γαλιλαίος και Αϊνστάιν. «Το σύμπαν είναι ένα βιβλίο γραμμένο στη μαθηματική γλώσσα», είπε ο πρώτος. «Το πιο ακατανόητο πράγμα στον κόσμο είναι ότι ο κόσμος είναι κατανοητός»,  είπε ο δεύτερος. Ο τρίτος κατά χρονολογική σειρά, ο ίδιος ο Dowek δηλαδή, εστίασε την προσοχή του όχι τόσο στο ζήτημα της χρησιμότητας, όσο στο ζήτημα της εφαρμογής των μαθηματικών, την οποία θεωρεί εγγενή τους ιδιότητα και όχι ξεχωριστό κλάδο. Για τον τελευταίο, η σημαντικότητα των μαθηματικών πηγάζει από τη στενή σχέση τους με την πραγματικότητα, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι όλος ο κόσμος εγγράφεται στα μαθηματικά και ανάγεται σε εξισώσεις.

Ο Τεύκρος Μιχαηλίδης, ακολουθώντας τη συλλογιστική πορεία που αρμόζει σε εκπαιδευτικό, ξεκίνησε από μια ιστορική αναδρομή στους πρώτους μαθηματικούς της αρχαίας Ελλάδας, για να καταλήξει στην ανάλυση του σύγχρονου εκπαιδευτικού συστήματος και να απαντήσει στο δεύτερο σκέλος της αρχικής μας ερώτησης: Μαθηματικά. Γιατί στο σχολείο; Κατά την άποψη του ομιλητή, το κέντρο βάρους της σύγχρονης εκπαίδευσης «μετατοπίζεται από την πληροφορία στη δεξιότητα». Αυτή η μετατόπιση είναι προϊόν πολιτισμικών ανακατατάξεων. Πίσω από τα μαθηματικά κρύβεται και μια πολιτισμική λογική, την οποία ο Μιχαηλίδης θα ονόμαζε «κουλτούρα της απόδειξης» και ο Γαλιλαίος «κατ’ οίκον περιορισμό».

Έχοντας απαριθμήσει τις δεξιότητες που οι μαθητές αναπτύσσουν χάρη στην αγαπημένη του επιστήμη και κλείνοντας την εισήγησή του, ο κύριος Μιχαηλίδης αποφάνθηκε: «Αν δεν σας έπεισα, υπάρχει και η πιο τσαμπουκαλίδικη ερώτηση. “Μαθηματικά. Γιατί;” Ε, λοιπόν, γιατί όχι;».

Τατιάνα Φύσσα