Το ιστολόγιο αυτό δημιουργήθηκε από τον Μόσχο Αλέξανδρο μαθηματικό του γυμνασίου - Λ.Τ Σημάντρων Χαλκιδικής.

Περιέχει πληθώρα άρθρων σχετικών με τη ιστορία , τη φιλοσοφία , τη λογοτεχνία τη χρησιμότητα των μαθηματικών.

Παρασκευή, 17 Ιανουαρίου 2014

Ρενέ Ντεκάρτ, ένας από τους σημαντικότερους διανοητές της ανθρωπότητας

        
Στις 11 Φεβρουαρίου του 1650 άφησε την τελευταία του πνοή ένας από
τους επιφανέστερους διανοητές της ανθρωπότητας. Ο φιλόσοφος,
μαθηματικός και φυσικός Ρενέ Ντεκάρτ, γνωστός και ως Καρτέσιος, είναι ο
άνθρωπος που άλλαξε την πορεία της φιλοσοφίας και των επιστημών,
συμβάλλοντας καθοριστικά στην Επιστημονική Επανάσταση του 17ου αιώνα.
Ο Ρενέ ΝτεΚάρτ (René Descartes) γεννήθηκε στις 31 Μαρτίου του 1596
στη Γαλλία. Αν και ολοκλήρωσε τις σπουδές του στη νομική, ικανοποιώντας
την επιθυμία του πατέρα του, ωστόσο δεν ασχολήθηκε ποτέ επαγγελματικά.
Ο ίδιος επιθυμούσε να γνωρίσει τον κόσμο και να «κατακτήσει» την
αλήθεια και αυτή την αλήθεια αναζήτησε μέσα από το έργο του.
Ωστόσο, σε αυτή την αναζήτηση συνειδητοποίησε ότι η κατάκτηση της
αλήθειας προέρχεται μέσα από την ολική ανατροπή των δεδομένων, δηλαδή ο
δρόμος της αμφιβολίας είναι ο μοναδικός δρόμος που οδηγεί στην
βεβαιότητα.
Οι θεωρίες του ΝτεΚάρτ έρχονται ως απελευθέρωση του ανθρώπου της
εποχής από την καταπίεση των δεδομένων που όριζε το παρελθόν. Με το
ταξίδι του στις Κάτω Χώρες έρχεται σε επαφή με τον Isaac Beeckman, ο
οποίος θα τον μυήσει στον κόσμο των μαθηματικών και της Φυσικής. Το
όραμα του Ντεκάρτ ήταν η ανακάλυψη των θεμελίων της «Θαυμαστής
Επιστήμης», η οποία θα συνέδεε τα μαθηματικά με την φυσική.
Οι αναλύσεις του αποτέλεσαν τα θεμέλια της αναλυτικής Γεωμετρίας,
καθώς ήταν ο πρώτος που εισήγαγε την έννοια του μεταβλητού μεγέθους και
της μεταβλητής συνάρτησης, επιτυγχάνοντας την ένωση της γεωμετρίας και
της άλγεβρας. Η Γεωμετρία του Ντεκάρτ με τη μέθοδο του συστήματος των
συντεταγμένων που δημιούργησε και με τον τρόπο κατασκευής των καθέτων
και εφαπτομένων στις επίπεδες καμπύλες, βοήθησε σημαντικά το έργο των
Νεύτωνα, Λάιμπνιτς, Όιλερ και πολλών ακόμη, ανοίγοντας νέους δρόμους
στην επιστήμη των μαθηματικών και της φυσικής.
Ο Ρενέ Ντεκάρτ υπήρξε αυτός που ερμήνευσε τον «πραγματικό αριθμό» ως
σχέση οποιουδήποτε τμήματος ευθείας απέναντι στο μοναδιαίο μήκος, και
ερμήνευσε τους αρνητικούς αριθμούς ως κατευθυνόμενες συντεταγμένες.
http://3.bp.blogspot.com/-y1HNYdDaNaU/T4xpMf8VQRI/AAAAAAAADFw/nbHFnMjGRJs/s1600/%CE%9D%CF%84%CE%B5%CE%BA%CE%AC%CF%81%CF%84,+%CE%9B%CF%8C%CE%B3%CE%BF%CF%82+%CF%80%CE%B5%CF%81%CE%AF+%CF%84%CE%B7%CF%82+%CE%BC%CE%B5%CE%B8%CF%8C%CE%B4%CE%BF%CF%85+-+%CE%9F%CE%B9+%CE%BA%CF%8D%CF%81%CE%B9%CE%BF%CE%B9+%CE%BA%CE%B1%CE%BD%CF%8C%CE%BD%CE%B5%CF%82+%CF%84%CE%AE%CF%82+%CE%9C%CE%B5%CE%B8%CF%8C%CE%B4%CE%BF%CF%85+-+Descartes.jpgΕπιπλέον, εισάγει τα σύμβολα x, y, z για τα μεταβλητά μεγέθη και
τους συντελεστές a, b, c, καθώς και τον τρόπο γραφής των δυνάμεων, x4,
a5 Επίσης διατύπωσε τον κανόνα των σημείων για τον προσδιορισμό του
αριθμού των θετικών και των αρνητικών ριζών, έθεσε το πρόβλημα του
αναγώγιμου, έδειξε ότι η εξίσωση τρίτου βαθμού επιλύεται με τον
τετραγωνισμό και λύνεται με τη βοήθεια διαβήτη και κανόνα.
«Σκέφτομαι άρα υπάρχω»
Παράλληλα, ο ΝτεΚάρτ αφήνει ανεξίτηλο σημάδι και στη φιλοσοφία. Μέσα
από τα σημαντικότερα έργα του «Λόγος περί της μεθόδου», «Στοχασμοί για
την πρώτη φιλοσοφία» και «Αρχές φιλοσοφίας» προσεγγίζει τα ζητήματα της
μεθόδου της γνώσης, της σχέσης σώματος-ψυχής και ύλης-πνεύματος, αλλά
και το θέμα της ύπαρξης θεού, τον οποίο αποδέχεται ως το «τέλειο ον»
και υποστηρίζει μέσω ενός «αφαιρετικού συλλογισμού» το αυταπόδεικτο της
ύπαρξής του.
Ο ίδιος στο έργο του «Λόγος περί της μεθόδου» διατυπώνει το
απόφθεγμα «σκέφτομαι άρα υπάρχω» και αναγνωρίζει την αξία της
αμφιβολίας για την αποκάλυψη της μοναδικής αλήθειας:
«Μπορώ να αμφιβάλλω για όλα τα πράγματα που με περιβάλλουν και για
όλα όσα σκέφτομαι. Οι άνθρωποι συχνά σφάλλουν στους συλλογισμούς τους
ακόμα και σε απλά θέματα και δεν υπάρχει λόγος να πιστεύω ότι οι
αισθήσεις μου δεν με ξεγελούν ή ότι οι σκέψεις μου δεν είναι παρά σαν
τα όνειρά μου όταν κοιμάμαι. Μπορώ να αμφιβάλλω λοιπόν για όλα όσα
σκέφτομαι και πιστεύω, αλλά για ένα πράγμα σε καμία περίπτωση δεν μπορώ
να αμφιβάλλω, δηλαδή για το ότι αμφιβάλλω. Κατόπιν πρόσεξα πως, ενώ εγώ
ήθελα να σκεφτώ έτσι, ότι όλα ήταν ψεύτικα έπρεπε αναγκαστικά, εγώ που
το σκεπτόμουν, να είμαι κάτι. Και παρατηρώντας πως τούτη η αλήθεια:
σκέπτομαι, άρα υπάρχω ήταν τόσο γερή και τόσο σίγουρη ώστε όλες μαζί οι
εξωφρενικές υποθέσεις των σκεπτικών φιλοσόφων δεν ήταν ικανές να την
κλονίσουν, έκρινα πως μπορούσα δίχως ενδοιασμούς να την παραδεχθώ σαν
την πρώτη αρχή της φιλοσοφίας που αναζητούσα».
Μπορεί οι θεωρίες του Ντε Κάρτ να επικρίθηκαν εν μέρει από τους
μεταγενέστερούς του -εμπειριστές- και να αξιοποιήθηκαν με ένα ιδιαίτερο
τρόπο, ως κρηπίδωμα του ρεύματος του υλισμού, ωστόσο ήταν αυτές που
«λύτρωσαν» τη φιλοσοφία από τις μεσαιωνικές προκαταλήψεις και άνοιξαν
το δρόμο για την εποχή του Διαφωτισμού. 


Ντεκάρτ: Λόγος περί της μεθόδου - Οι αποδείξεις για την ύπαρξη του Θεού και της ψυχής ή οι βάσεις τής Μεταφυσικής

Οι αποδείξεις για την ύπαρξη του Θεού και της ψυχής ή οι βάσεις τής Μεταφυσικής τον Ντεκάρτ Αφού βεβαιώθηκε για. τον εαυτό του, ο Ντεκάρτ επιδόθηκε στην έρευνα της Μεταφυσικής. Για να είναι βέβαιος πως δεν θα παραδεχτεί τίποτα που να μην είναι εντελώς αληθινό, αποφασίζει ν’ αμφιβάλλει για τα πάντα, και προπάντων για τα δεδομένα τών αισθήσεων. Για ν’ αμφιβάλλει όμως θα πει πως σκέπτεται, και για να σκέπτεται θα πει πως υπάρχει. Τα δυό αυτά αποτελούν ένα. «Σκέπτομαι, άρα υπάρχω» είναι η πρώτη αρχή τής Μεταφυσικής του (§ 36).    
Αφού βεβαιώθηκε πως υπάρχει, ο Ντεκάρτ εξετάζει το τί είναι. Διαπιστώνει πως αντιλαμβάνεται την ύπαρξή του μονάχα χάρη στο ότι σκέφτεται. Επομένως είναι σκέψη, ψυχή, που υφίσταται ανεξάρτητα από κάθε ύλη, κι είναι συνεπώς ξεχωριστή από το σώμα (§ 37).
Η αρχή αυτή μάς διδάσκει ακόμα και πως, για να είναι μια πρόταση αληθινή, πρέπει να είναι καθαρή και διακριτή. Αυτά τα δυό χαρακτηριστικά αποτελούν το κριτήριο της αλήθειας (§ 38).
Κατόπι, ο Ντεκάρτ περνά στην ύπαρξη του Θεού. Η ενέργεια της σκέψης, με την οποία διαπιστώνω την ύπαρξή μου, είναι η αμφιβολία. Αλλά η αμφιβολία. μαρτυρεί ατέλεια. Είμαι λοιπόν ατελής. Για να το ξέρω όμως πως είμαι ατελής, θα πει πως έχω και την ιδέα τής τελειότητας. Από πού άραγε έχω αυτή την ιδέα τού τέλειου; Μια τέτοια ιδέα μπορεί να προέρχεται μόνο από ένα ον τέλειο, δηλαδή τον Θεό. Άρα υπάρχει Θεός (§ 39).
Ένα ον μη τέλειο, που έχει την ιδέα τού τέλειου, δεν μπορεί να δημιουργήθηκε μόνο του. Αλλιώς θα είχε δώσει στον εαυτό του την τελειότητα. Πρέπει λοιπόν να υπάρχει κάποιος δημιουργός, και δικός μας και της ιδέας τού τέλειου : Ο Θεός. Συνάμα, αποδείχνεται πως ο Θεός είναι απαλλαγμένος από κάθε ατέλεια. Ατέλεια θα είταν και το να είναι ο Θεός φύση σύνθετη — νοητική και σωματική. — Επομένως, είναι φύση αποκλειστικά νοητική, από την οποία εξαρτιέται ό,τι υπάρχει (§ 39).
Αφού αποδείχτηκε η ύπαρξη του Θεού, η σκέψη στρέφεται προς τα εξωτερικά πράματα, για τα οποία αποφάσισε στην αρχή ν’ αμφιβάλλει. Η γεωμετρική έκταση είναι ό,τι από τον εξωτερικό κόσμο διανοούμαστε καθαρα. Αυτό μάς δίνει μια πρόσθετη απόδειξη για την ύπαρξη του Θεού. Όλη η βεβαιότητα των γεωμετρικών αποδείξεων βασίζεται στο ότι τις διανοούμαστε με απόλυτη προφάνεια. Εξετάζοντας όμως την ιδέα τού τέλειου όντος βρίσκουμε πως το στοιχείο τού υπαρκτού περιλαμβάνεται μέσα: στην ιδέα τής τελειότητας, όσο αναγκαστικά περιλαμβάνεται και οποιαδήποτε ιδιότητα του τριγώνου μέσα στην ιδέα τού τριγώνου. Δεν είναι δυνατόν κάτι να είναι τέλειο κι ωστόσο να μην υπάρχει (§ 40).
Εκείνο που κάνει να δυσκολεύονται πολλοί να πειστούν για την ύπαρξη του Θεού και της ψυχής, είναι πως είναι πολλοί κείνοι που είναι ανίκανοι να διανοηθούν οτιδήποτε δεν χωρεί στη φαντασία τους, που είναι «τροπος σκέψης» ειδικός για τα υλικά πράματα (§ 41).
Ωστόσο, η ύπαρξη των υλικών πραγμάτων είναι πολύ λιγότερο βέβαιη από την ύπαρξη του Θεού. Γιατί, ακόμα και το ότι οι καθαρές και διακριτες ιδέες μας μάς εξασφαλίζουν την αλήθεια, είναι σίγουρο αποκλειστικά επειδή υπάρχει ο Θεός, που με την ύπαρξή του μας βεβαιώνει πως δεν είναι δυνατον να είμαστε θύματα απάτης κανενός πονηρού πνεύματος (§§ 42 - 43).

About these ads

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου