Το ιστολόγιο αυτό δημιουργήθηκε από τον Μόσχο Αλέξανδρο μαθηματικό του γυμνασίου - Λ.Τ Σημάντρων Χαλκιδικής.

Περιέχει πληθώρα άρθρων σχετικών με τη ιστορία , τη φιλοσοφία , τη λογοτεχνία τη χρησιμότητα των μαθηματικών.

Σάββατο, 29 Μαρτίου 2014

Τα Μαθηματικά στο Βυζάντιο.

Στο Βυζάντιο αναφέρεται ότι τα Μαθηματικά άνθισαν τον 5ο, τον 6ο, τον 9ο, τον 10ο, τον 13ο και τον 14ο αι. Οι μαθηματικοί δε των πρώτων βυζαντινών χρόνων άκμασαν στην Αλεξάνδρεια. Επί Ιουστινιανού, όμως, και λόγω της μεγάλης τότε οικοδομικής δραστηριότητας, το κέντρο βάρους μετατοπίστηκε στην Κωνσταντινούπολη[7].
Λαμβάνοντας υπόψιν ότι κατά τη χρονικὴ περίοδο (1143-1180)[8], η βυζαντινή αυτοκρατορία είχε ήδη συρρικνωθεί και περιοριστεί σε ελληνόφωνες περιοχές[9], αλλά το Βυζάντιο παρέμενε πάντα πιο προηγμένο σε σχέση με τη Δύση στον τομέα των Μαθηματικών[10]. Γενικότερα, δεν είναι δυνατόν να κατηγορήσουμε ἀβασάνιστα τους Βυζαντινούς για στασιμότητα στα Μαθηματικά, διότι π.χ. μέχρι το 1816 μ.Χ. που ο Gauss αμφισβήτησε το 5ο αίτημα του Ευκλείδη δεν είχαμε κάποια συνταρακτική επιστημονικὴ ανακάλυψη. Από την άλλη πλευρά, οι Βυζαντινοί διδάσκαλοι φρόντισαν να διατηρήσουν και να μεταδώσουν τις γνώσεις που τους κληροδότησαν οι αρχαίοι Έλληνες, τις οποίες μάλιστα σε ορισμένες περιπτώσεις επαύξησαν σχολιάζοντας τα αρχαία κείμενα και κάνοντας εύστοχες παρατηρήσεις σε αυτά. Κατά την άποψη των ερευνητών, αν δεν υπήρχαν οι Βυζαντινοί αντιγραφείς, ίσως πολλά ἔργα κλασικών συγγραφέων να είχαν χαθεί με την καταστροφή της μεγάλης Αλεξανδρινής Βιβλιοθήκης[11]. Για να είμαστε όμως αντικειμενικοί, οφείλουμε να ἐπισημάνουμε ότι η ουσιαστική επιστημονική πρόοδος υπήρξε ὅταν το 1826 ο Riemann και το 1829 ο Lobatchewsky ἔθεσαν τὶς βάσεις των μη Ευκλειδείων Γεωμετριών[12].
Παρακάτω παρατίθενται εν συντομία ενδεικτικά στοιχεία της επιστημονικής δραστηριότητας των βυζαντινών επιστημόνων, όπως:
  1. Η έκδοση ανώνυμης μαθηματικής τετρακτύος το 1008, όχι υψηλού επιπέδου, που δείχνει όμως τι είδους κείμενα παραδίδονταν τότε στα πλαίσια μιας έστω και στοιχειωδώς θεσμοθετημένης ἐκπαιδευτικῆς πορείας[13]3.
  2. Η Σύνοψη περὶ μετρήσεως και μερισμοῦ της γῆς (γεωδαισία), του Ἰωάννη Πεδιάσιμου (ἐποχὴ των Παλαιολόγων), στην οποία χρησιμοποιήθηκαν από τον συγγραφέα γραπτά του Ευκλείδη, του Ήρωνα του Αλεξανδρέα, και του Ήρωνα του Βυζαντίου[14].
  3. Το Σύνταγμα των 4 μαθημάτων, ή Τετράβιβλος, του Παχυμέρη (1300), που σε σύγκριση με την τετρακτὺ του 1008 ἀποβαίνει σαφώς υπέρ του, αφού είναι υψηλού επιπέδου από διδακτική άποψη, παρά το ότι έχει συχνά ασαφείς ορισμούς[15].
  4. Η ¨Ψηφοφορία κατ' Ἰνδοὺς¨ του Πλανούδη (1255-1305)[16].
  5. Η ¨Λογιστικὴ¨ ἀνωνύμου συγγραφέα του 15ου αἰ., η οποία σε η μαθηματικὴ Ἐγκυκλοπαίδεια των Βυζαντινῶν, και πιθανότατα η πρώτη Ἐγκυκλοπαίδεια Μαθηματικῶν[17].
Κατά το 1300 μ.Χ. ἔγινε στο Βυζάντιο ο διαχωρισμός των "εμπορικών" από τα "ακαδημαϊκά" Μαθηματικά, και μολονότι από τον 14ο αἰ. τα ἐμπορικὰ ή πρακτικά Μαθηματικά δεν διδάσκονταν στα Πανεπιστήμια[18], η διδασκαλία τους βρισκόταν σε συνεχή ανταγωνισμό με την ύλη που διδασκόταν στὶς Ἀνώτατες Σχολές[19]. Αυτό ὀφειλόταν στο ότι τα πρακτικά Μαθηματικά ενδιέφεραν πλήθος ἀνθρώπων επειδή βοηθούσαν στην επίλυση προβλημάτων σχετιζομένων με ζητήματα της καθημερινής τους ζωής, και επιπλέον κατηγορίες εργαζομένων όπως οι έμποροι, οι χειροτέχνες, οι διοικητικοί υπάλληλοι, οι πρωτομάστορες στις οικοδομές, οι τοπογράφοι κ. ἄ. χρειάζονταν μαθηματικές γνώσεις[20]. Στα τέλη του 14ου αιώνα οι περισσότεροι αξιόλογοι Έλληνες διδάσκαλοι εἶχαν μεταβεί στηΦλωρεντία, ὅπου ἀναβίωσαν την αρχαία ελληνική γνώση. Η δε Φλωρεντία έγινε η κυριότερη αγορά ἀρχαίων χειρογράφων[21].
Οι τελευταίες δεκαετίες πριν την ἅλωση της Κων/πολης θεωρείται ότι δεν προσέφεραν κάτι σημαντικό στα Μαθηματικά. Ὡστόσο η ύπαρξη μεγάλου πλήθους χειρογράφων δείχνει ότι το ενδιαφέρον για την τετρακτή αλλὰ και τη λογιστική[22] και τη γεωδαισία[23] που ήταν κλάδοι των κατ' εξοχήν εμπορικών Μαθηματικῶν[24] ήταν μεγάλο. Σημειωτέον ότι όπως ήδη αναφέρθηκε, μεγάλος αριθμὸς ελληνικών χειρογράφων είχαν περάσει ή επρόκειτο να περάσουν στη Δύση μέσω της Φλωρεντίας κυρίως, γεγονός που βοήθησε στην πνευματική αναγέννηση της Ευρώπης[25].
Η Βυζαντινή ἐποχὴ φθάνει στο τέλος της με ἔργα προορισμένα για πρακτική χρήση. Αυτά σε ως επί το πλείστον βιβλία Αριθμητικής, δηλαδή συλλογές ἐπιλεγμένων προβλημάτων λογιστικής και γεωδαισίας που σε δημιουργίες κληροδοτημένες από την παράδοση πολλών χρόνων και πολλών λαών. Αὐτὲς οι συλλογές περιλαμβάνουν στοιχεία πολύτιμα για την ἐξέλιξη του πολιτισμού και τηςγλώσσας, διότι ἀναφέρονται σε διάφορα ζητήματα της καθημερινής ζωής την εποχή εκείνη (μετατροπὲς νομισμάτων, φορολογικά, προβλήματα εταιρείας και γενικά προβλήματα εμπορίου κ.ἄ.). Δυστυχώς τα περισσότερα βιβλία της λογιστικής, τα οποία πιθανότατα προορίζονταν και για διδασκαλία στα τότε Δημοτικά σχολεῖα, χάθηκαν εκτός από ελάχιστα του 14ου και του 15ου αἰώνα. Μερικά από αυτά δημοσιεύθηκαν στη Βιέννη, και σύμφωνα με τους εκδότες H. Hunger και K. Vogel στα αρχεία της Βιέννης ὑπάρχουν πολλά ἀνέκδοτα προβλήματα των τελευταίων χρόνων της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας και των πρώτων δεκαετιών από την άλωση της Κωνσταντινούπολης υπό των Τούρκων[26].

πηγή :  Βικιπαίδεια






Η θεολογική και αγιολογική γραμματεία του Βυζαντίου έχει ενσωματώσει πολλά πορίσματα της αρχαίας επιστήμης. Για παράδειγμα, ο Φίλων ο Αλεξανδρεύς και ο Μέγας Βασίλειος ανέλυσαν το ιερό κείμενο της Γένεσης με τέτοιο τρόπο ώστε να ταιριάξει με το γενικά αποδεκτό αστρονομικό πρότυπο της ελληνορωμαϊκής παράδοσης περί του γεωκεντρικού σφαιρικού κόσμου. Στην ίδια την Κωνσταντινούπολη επανεκδόθηκαν πολλά έργα αρχαίων και νεότερων επιστημόνων, όπως του Ευκλείδη, του Αρχιμήδη, του Απολλώνιου από την Πέργη της Παμφυλίας, του Κλαύδιου Πτολεμαίου, του Διόφαντου, του Θέωνος του Αλεξανδρέα (του πατέρα της Υπατίας) και άλλων.  Αργότερα, αραβικές πηγές αναφέρουν την παρουσία Βυζαντινών επιστημόνων στη Βαγδάτη και τη Δαμασκό, που από τις αρχές του 9oυ αιώνα απέβησαν κέντρα καλλιέργειας των μαθηματικών, ειδικά της άλγεβρας, και της αστρονομίας. Το Βυζάντιο βρισκόταν σε συνεχή επαφή με το αραβικό χαλιφάτο αυτή την περίοδο και η τεχνογνωσία τους, σε ειρηνικά ή πολεμικά έργα, όπως μαρτυρεί η περίπτωση του υγρού πυρός, ήταν σε μεγάλο βαθμό κοινή.
Παράλληλα, η επιστήμη των Αράβων επέδρασε πολύ και τους Βυζαντινούς λόγιους, ιδίως στην επίλυση πρακτικών μαθηματικών προβλημάτων και στην κατάστρωση αστρονομικών πινάκων. Οι πίνακες αυτοί περιείχαν προβλέψεις για τις θέσεις των ουρανίων σωμάτων, των συζυγιών και των εκλείψεων, πολύ χρήσιμων στοιχείων που βοηθούσαν στον υπολογισμό του Πάσχα και τη διάγνωση ωροσκοπίων.
Οι επιστήμες στις οποίες γίνεται περισσότερο έκδηλη η διαφοροποίηση του Βυζαντίου από την παλαιότερη παράδοση και η συμβολή του στην εξέλιξη της επιστήμης είναι η αρχιτεκτονική και η μηχανολογία. Ήδη από την  Ύστερη Αρχαιότητα είναι γνωστό ότι λειτουργούσαν ειδικές σχολές τόσο στην Κωνσταντινούπολη όσο και στις μεγάλες πόλεις της επαρχίας. Εκεί, όσοι ήθελαν να γίνουν αρχιτέκτονες μελετούσαν τα έργα του Ευκλείδη, του Βιτρούβιου και του Πάππου από την Αλεξάνδρεια και εμβάθυναν στην αριθμητική και τη γεωμετρία, αλλά και στα πρακτικά μαθηματικά και τις άμεσες εφαρμογές τους.



                                

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου