Το ιστολόγιο αυτό δημιουργήθηκε από τον Μόσχο Αλέξανδρο μαθηματικό του γυμνασίου - Λ.Τ Σημάντρων Χαλκιδικής.

Περιέχει πληθώρα άρθρων σχετικών με τη ιστορία , τη φιλοσοφία , τη λογοτεχνία τη χρησιμότητα των μαθηματικών.

Τρίτη, 17 Απριλίου 2012

Ραμανουτζάν : Ο ρομαντικός των μαθηματικών.


O άνθρωπος που αγαπούσε τους αριθμούς και γνώριζε το άπειρο
Ως άλλος Μότσαρτ, ο ινδός μαθηματικός Σρινιβάσα Ραμανουτζάν (Srinivasa Ramanujan, 1887 -1920) άφησε πίσω του μια πλούσια σοδειά 4.000 πρωτότυπων θεωρημάτων που μελετώνται ως σήμερα. Λιγότερο γνωστή είναι η μυθιστορηματική ζωή του, που ξεκίνησε από ένα μικρό χωριό της Ινδίας και έλαμψε στο Κέιμπριτζ για να καταλήξει στην πνευματική μοναξιά της αγαπημένης του πατρίδας,
Ένα από τα σημαντικότερα πράγματα στη ζωή του Μότσαρτ, του οποίου γιορτάζουμε εφέτος τα 250 χρόνια από τη γέννηση (1756-1791), είναι το τεράστιο και πολύπλευρο έργο του που πραγματοποιήθηκε σε σύντομο χρόνο. Ο Μότσαρτ πέθανε σε ηλικία 35 χρόνων και άφησε πίσω του 600 έργα. Μεταξύ αυτών 41 συμφωνίες, 27 κοντσέρτα για πιάνο, 23 κουαρτέτα εγχόρδων, 17 σονάτες για πιάνο και επτά όπερες. Το αντίστοιχο παράδειγμα στην ιστορία των μαθηματικών είναι ο αυτοδίδακτος ινδός μαθηματικός Σρινιβάσα Ραμανουτζάν. Ο Ραμανουτζάν πέθανε σε ηλικία 33 χρόνων και άφησε πίσω του 4.000 πρωτότυπα θεωρήματα τα οποία μελετώνται και ερευνώνται ως σήμερα.
Ο δάσκαλος στο μικρό χωριό Εροντε της Ινδίας δίδασκε αριθμητική και μάλιστα την πράξη της διαίρεσης με παραδείγματα. Ρώτησε λοιπόν τους μαθητές πόσες μπανάνες αντιστοιχούν σε κάθε παιδί αν τρεις μπανάνες μοιραστούν σε τρία παιδιά. Οι μαθητές απάντησαν όλοι μαζί μία. Μετά έκανε την ίδια ερώτηση αν οι μπανάνες είναι 1.000 και τα παιδιά 1.000. Οι μαθητές απάντησαν και πάλι μία. Ξαφνικά ένας μαθητής ρώτησε τον δάσκαλο: Αν μηδέν μπανάνες μοιραστούν σε μηδέν παιδιά, πόσες αντιστοιχούν στο καθένα; Ολόκληρη η τάξη ξέσπασε σε γέλια θεωρώντας την ερώτηση ανόητη. Ο δάσκαλος όμως δεν γέλασε και αντιμετώπισε την ερώτηση σοβαρά. Στην ουσία ο μαθητής ρωτούσε για την έννοια του απείρου, μια έννοια που ταλαιπώρησε τους μαθηματικούς για αιώνες ώσπου να αποδειχθεί ότι η διαίρεση του μηδενός με το μηδέν δεν είναι μηδέν ή ένα, αλλά άπειρο. Ο μαθητής που έκανε την ερώτηση ήταν ο Σρινιβάσα Ραμανουτζάν.

Ο Ραμανουτζάν γεννήθηκε το 1887 σε μια φτωχή οικογένεια βραχμάνων στο Εροντε της Ινδίας. Ο πατέρας του ήταν υπάλληλος σε ένα κατάστημα υφασμάτων. Πήγε στο σχολείο σε ηλικία επτά ετών και έμεινε ως τα 16 του. Αρχισε να ασχολείται με τα μαθηματικά από μικρή ηλικία και ήταν λαμπρός μαθητής. H πραγματική είσοδός του στον κόσμο των μαθηματικών έγινε όταν έφτασε στα χέρια του το βιβλίο «Μια σύνοψη αποτελεσμάτων στα καθαρά και εφαρμοσμένα μαθηματικά» του Τζωρτζ Καρ. Το βιβλίο περιείχε 6.000 θεωρήματα τα οποία ο Ραμανουτζάν μελετούσε με ενθουσιασμό και απεδείκνυε με δικό του τρόπο. Ισχυριζόταν ότι η θεά Ναμακάι τον ενέπνεε στα όνειρά του με μαθηματικούς τύπους.
Με βάση τις πολύ καλές επιδόσεις του στο γυμνάσιο κέρδισε μια υποτροφία για το πανεπιστήμιο, όπου τα πράγματα δεν εξελίχθηκαν καλά. Τα μαθηματικά, που ήταν η μεγάλη του αγάπη, ήταν η αιτία της αποτυχίας του στο πανεπιστήμιο. Ο Ραμανουτζάν ασχολούνταν μόνο με τα μαθηματικά και αγνοούσε τα υπόλοιπα μαθήματα. Απέτυχε στις εξετάσεις, έχασε την υποτροφία και δεν πήρε το πτυχίο του. Παντρεύτηκε στα 22 του αλλά δεν μπόρεσε να βρει δουλειά στο πανεπιστήμιο, παρά τις προσπάθειες επώνυμων Ινδών που είχαν εντυπωσιαστεί από τις ικανότητές του. Τελικά το 1912, σε ηλικία 25 ετών, βρήκε δουλειά στο Λιμενικό Ταμείο του Μαντράς. Οπως είναι φυσικό, η δουλειά του δεν τον ενδιέφερε καθόλου και όλον τον υπόλοιπο χρόνο ασχολούνταν με τα μαθηματικά. Εμενε ξάγρυπνος τις νύχτες παράγοντας και αποδεικνύοντας νέα θεωρήματα στη θεωρία των αριθμών. H περίοδος αυτή της ζωής του μοιάζει με την αντίστοιχη του Αϊνστάιν στο γραφείο ευρεσιτεχνιών της Ζυρίχης, όπου υπηρέτησε ως υπάλληλος. Εκείνη την περίοδο ο μεγάλος φυσικός συνέλαβε και δημοσίευσε τις σημαντικότερες εργασίες του χρησιμοποιώντας τον ελεύθερο χρόνο του.
Ο προϊστάμενός του στο γραφείο διαπίστωσε το μεγάλο του ταλέντο στα μαθηματικά και τον προέτρεψε να έλθει σε επικοινωνία με τους βρετανούς μαθηματικούς. Ο Ραμανουτζάν έστειλε το 1913 μια επιστολή στον πιο γνωστό βρετανό μαθηματικό της εποχής, τον Τζ. Χάρντι Οπως ανέφερε ο Χάρντι αργότερα, η επιστολή περιείχε 120 θεωρήματα χωρίς απόδειξη. Μερικά από αυτά ήταν γνωστά, μερικά μπορούσαν να αποδειχθούν με δυσκολία και μερικά ήταν εντελώς νέα και πρωτότυπα. Ο Χάρντι εντυπωσιάστηκε αναφέροντας πως δεν είχε δει ποτέ κάτι παρόμοιο στη ζωή του και αποφάσισε να καλέσει τον νεαρό Ινδό στο Κέιμπριτζ. Υστερα από δύσκολες προσπάθειες κατάφερε να φέρει τον Ραμανουτζάν στο Κέιμπριτζ το 1914.
Ο Ραμανουτζάν και ο Χάρντι είχαν στενή συνεργασία. Ο Ραμανουτζάν είχε την τάση να επινοεί συνεχώς θεωρήματα χωρίς να τα αποδεικνύει και ο Χάρντι προσπαθούσε να του διδάξει τη διαδικασία της απόδειξης, η οποία είναι η βάση των μαθηματικών. H ζωή του στο Κέιμπριτζ ήταν δύσκολη, παρ' όλες τις προσπάθειες του Χάρντι να αισθάνεται άνετα στο ψυχρό περιβάλλον του πανεπιστημίου. Ο καιρός, η διαφορετική κουλτούρα, η μοναξιά και το φαγητό επηρέασαν σημαντικά την υγεία του. Ο Ραμανουτζάν ήταν χορτοφάγος και αναγκαζόταν να ετοιμάζει μόνος του το φαγητό του, ενώ κυκλοφορούσε με γυμνά πόδια στο πανεπιστήμιο. Το 1917 αρρώστησε και νοσηλεύτηκε πολλές φορές στο νοσοκομείο. H μεγάλη του αγάπη και η ικανότητά του στη θεωρία των αριθμών φαίνεται από το εξής περιστατικό. Ο Χάρντι τον επισκέφθηκε κάποτε στο νοσοκομείο και όταν τον συνάντησε του ανέφερε ότι το ταξί που τον μετέφερε είχε τον αριθμό 1729. Τότε ο Ραμανουτζάν απάντησε αμέσως ότι ο αριθμός αυτός είναι ο μικρότερος ακέραιος που μπορεί να αντιπροσωπευθεί με το άθροισμα δύο κυβικών δυνάμεων κατά δύο τρόπους (1729=13+123=93+103). Λόγω της επιδείνωσης της υγείας του ο Ραμανουτζάν επέστρεψε στην Ινδία το 1919 και τον επόμενο χρόνο πέθανε.
Ο Ραμανουτζάν πήρε τελικά το πτυχίο του από το Κέιμπριτζ το 1916, ενώ το 1918 εκλέχθηκε εταίρος της Βασιλικής Εταιρείας του Λονδίνου και του Trinity College του Κέιμπριτζ. Κατά τη διάρκεια της πεντάχρονης παραμονής του εκεί δημοσίευσε 21 εργασίες αλλά άφησε και μεγάλο αδημοσίευτο έργο σε σκόρπια τετράδια. Το 1976, 56 χρόνια μετά τον θάνατό του, βρέθηκε στο Κέιμπριτζ ένα τετράδιο 138 σελίδων που περιείχε 600 θεωρήματα. Πρόκειται για τη δουλειά που εκπόνησε στον έναν χρόνο που έζησε στην Ινδία πριν από τον θάνατό του. Ο Ραμανουτζάν, παρ' όλο που γνώριζε ότι έφθανε το τέλος, δούλευε συνεχώς ως τον θάνατό του. Ο καθηγητής Μπ. Μπερντ του Πανεπιστημίου του Ιλινόι των ΗΠΑ, και οι συνεργάτες του ασχολήθηκαν επί δεκαετίες με την ταξινόμηση και τη μελέτη του έργου του (4.000 θεωρήματα) το οποίο δημοσιεύτηκε σε πέντε τόμους από τον εκδοτικό οίκο Springer. Στο Πανεπιστήμιο του Μαντράς ιδρύθηκε προς τιμήν του το Ινστιτούτο Προχωρημένων Σπουδών στα μαθηματικά ενώ στo Avvai Kalai Kazhagam μουσείο. H σύζυγός του Τζανακιαμάλ πέθανε το 1994.
Ο Ραμανουτζάν θεωρείται ο μεγαλύτερος μαθηματικός της Ινδίας, καλύτερος από τον Χίλμπερτ, ισάξιος του Γκάους και του Οϊλερ, και η ζωή του αποτελεί την πλέον ρομαντική και συγκινητική ιστορία των σύγχρονων μαθηματικών.
Ο κ. Αστέριος Παντοκράτορας είναι αναπληρωτής καθηγητής του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής Ξάνθης.
ΠΗΓΗ: ΕΦΗΜΕΡΙΔΑ ΤΟ ΒΗΜΑ Ι ΔΗΜΟΣΙΕΥΣΗ:  02/04/2006  

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου