Μαθηματικές σπαζοκεφαλιές

  Τα μαθηματικά έχουν θεωρηθεί υπεύθυνα για πρόκληση μεγάλου μαθησιακού άγχους κυρίως λόγω της αυστηρής ορθολογικής δομής τους αλλά και του λανθασμένου τρόπου διδασκαλίας τους.Χαρακτηριστικό είναι το παρακάτω απόσπασμα :

-Τα βρίσκω απότομα, τα πράγματα πέφτουν σα λεπίδες. Αρκεί να κάνεις ένα ασήμαντο σφάλμα, και την έχεις πατήσει, είναι όλα τελείως λάθος και όχι …λιγάκι λάθος (…). Έπειτα, έχεις την αίσθηση ότι είναι «έτσι και όχι αλλιώς», Να τι με ενοχλεί. Νιώθω ανήμπορη. Είναι σα να σε αποστομώνουν. Τα μαθηματικά … έχουν πάντα την τελευταία λέξη.

Η Λόλα δίνει καταπληκτικές εξηγήσεις για τη «βία» των μαθηματικών στο βιβλίο :" Εξηγώντας τα μαθηματικά στις κόρες μου ", Ντένι Γκετζ

   Δεν είναι τυχαίο ότι επικράτησε στην ψυχολογία ο όρος "μαθηματικοφοβία" για να χαρακτηρίσει αυτή την αποστροφή ακόμη και τον πανικό που αισθάνονται ορισμένοι μαθητές απέναντι στο αντίπαλο δέος : τα μαθηματικά!

   Πολλές φορές η αιτία βρίσκεται στους ίδιους τους εκπαιδευτικούς που διαχειριζόμαστε την μαθηματική γνώση με αυστηρό , απρόσωπο , ανιαρό , απόλυτα ορθολογικό τρόπο σαν να απευθυνόμαστε σε ενήλικες! Δεν είναι βέβαια η μόνη αιτία. Αλλά ας ξεκινήσουμε από την προσωπική μας ευθύνη κι ας προσπαθήσουμε εμείς να αλλάξουμε ματιά και μέθοδο διδασκαλίας. Επαναλαμβάνοντας την φράση ενός ορθόδοξου μοναχού θα ταίριαζε στην περίπτωσή μας : "Η φροντίδα να αλλάξουμε τον ίδιο τον εαυτό μας είναι η μόνη ελπίδα να αλλάξει ο κόσμος. Αν όλοι κάναμε το ίδιο ο κόσμος θα γινόταν πράγματι καλύτερος".

   Η χρήση λοιπόν των μαθηματικών σπαζοκεφαλιών , των διασκεδαστικών μαθηματικών και των μαθηματικών παιχνιδιών σπάνε την αυστηρότητα της μαθηματικής διδασκαλίας. Τα καθιστούν περισσότερο προσιτά , ευχάριστα , ελκυστικά στον μαθητή. Αρκεί βέβαια αυτή η ενασχόληση να είναι εναρμονισμένη με συγκεκριμένους διδακτικούς στόχους και να προάγουν την μαθηματική κατανόηση.

   Στη συνέχεια θα βρείτε σε μορφή αρχείων Power Point ιδέες με μαθηματικές σπαζοκεφαλιές , μαθηματικά τεχνάσματα ,διασκεδαστικά καθημερινά προβλήματα που εντάσσονται αρμονικά στη διδασκαλία συγκεκριμένων διδακτικών ενοτήτων αλλά στοχεύουν να προσδώσουν μια ευχάριστη νότα στην διδακτική πράξη.


Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

1. Το άθροισμα 1 + 2 + 3 + ... + 100

2. Σπαζοκεφαλιές στην επιμεριστική ιδιότητα.

3. Η μαγεία των αριθμών 1.

4. Η μαγεία των αριθμών 2.

5. Μαγικές πράξεις

6. Το μαγικό τετράγωνο του Ντύνερ.

7. Το πρόβλημα που γοήτευσε τον Πλάτωνα

8. Σπαζοκεφαλιές στην ευκλείδεια διαίρεση

9. Σπαζοκεφαλιές στην προτεραιότητα πράξεων.

10. Παιχνίδι στους διαιρέτες

11. Διαδοχικοί σύνθετοι αριθμοί

12. Oι αριθμοί έχουν προβλήματα

13. Βρίσκοντας το μέρος του όλου σε περίεργα σχήματα

14. Σπαζοκεφαλιές στα ισοδύναμα κλάσματα

15. Σπαζοκεφαλιές και παιχνίδια στην πρόσθεση κλασμάτων.

16. Σπαζοκεφαλιές στους δεκαδικούς αριθμούς

17. Ενδιαφέροντα προβλήματα στα ποσοστά 

18. Γεωμετρικοί γρίφοι.



Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

1. Σπαζοκεφαλιές στις ιδιότητες δυνάμεων 1

2.  Σπαζοκεφαλιές στις δυνάμεις 2

3. Ένα μαγικό τετράγωνο αλλιώτικο από τα άλλα.

4. Σπαζοκεφαλιές στις αόριστες εξισώσεις

5. Διασκεδαστικά προβλήματα εξισώσεων α΄ βαθμού.

6. Eνδιαφέροντα προβλήματα

7. Έμμετρες μαθηματικές συνθέσεις στην "Παλατινή ανθολογία".

8. Το πρόβλημα του Euler

9.  Παιχνίδι στους άρρητους αριθμούς

10. Ένα ωραίο πρόβλημα στις ρίζες

11.  Παιχνίδι στα εμβαδά 

12. Μετρώντας εμβαδά

13. Μετασχηματισμοί ισεμβαδικών χωρίων

14. Γεωμετρικοί γρίφοι β΄ γυμν.



Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

1.  Σπαζοκεφαλιές στις ταυτότητες

2. Ενδιαφέροντα προβλήματα στη διαφορά τετραγώνων

3. Το θεώρημα της Sophie Germain.

4. Διαδοχικοί σύνθετοι αριθμοί

5. Ωραίες παραγοντοποιήσεις

6. Bρείτε το λάθος

7. Διασκεδαστικά προβλήματα στις δευτεροβάθμιες εξισώσεις

8. Προβλήματα με "κυνήγι" 

9. Διασκεδαστικά προβλήματα στα γραμμικά συστήματα

10. Παιχνίδι στα όμοια τρίγωνα

Bιντεομαθήματα

Εδώ θα καταχωρώ βιντεομαθήματά μου που έγιναν με μετατροπή αρχείων Power Point σε  video.

Α'   ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

1. Βιντεομάθημα στο Ε.Κ.Π

2. Βιντεομάθημα στον Μ.Κ.Δ

3. Βιντεομάθημα στην προτεραιότητα πράξεων

4. Βιντεομάθημα στο κόσκινο του Ερατοσθένη

5. Βιντεομάθημα σε προβλήματα ποσοστών.

6. Βιντεομάθημα στα ανάλογα και αντιστρόφως ανάλογα ποσά.

B'   ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

1. Bιντεομάθημα στην επίλυση εξισώσεων. 

2. Βιντεομάθημα στην επίλυση ανισώσεων.

3. Βιντεομάθημα στις κοινές λύσεις ανισώσεων.

4. Βιντεομάθημα με πρόβλημα εξισώσεων.

5. Βιντεομάθημα σε γεωμετρικά προβλήματα με εξισώσεις.

6. Βιντεομάθημα στην έννοια της τετραγωνικής ρίζας.

7. Βιντεομάθημα στη γραφική παράσταση των y = 2x και y = - 2x

8. Βιντεομάθημα στα εμβαδά επίπεδων σχημάτων.

9. Βιντεομάθημα στο πυθαγόρειο θεώρημα.

10. Βιντεομάθημα στο μήκος και το εμβαδόν κύκλου.

Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

1. Βιντεομάθημα στο τετράγωνο αθροίσματος.

2. Βιντεομάθημα στη διαφορά τετραγώνων. 

3. Βιντεομάθημα στον κοινό παράγοντα.

4. Βιντεομάθημα στην ομαδοποίηση

                                            

                                         5. Σύνθετες περιπτώσεις παραγοντοποίησης

6. Απλοποίηση ρητών παραστάσεων.

                                          7. Eξισώσεις 2ου βαθμού με παραγοντοποίηση 1

8. Εξισώσεις 2ου βαθμού με παραγοντοποίηση 2

9. Βιντεομάθημα στην επίλυση εξισώσεων β΄ βαθμού.

10. Βιντεομάθημα στην επίλυση γραμμικών συστημάτων

ΚΟΜΙΚΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Εδώ θα βρείτε κόμικς που κατασκεύασα στο περιβάλλον του προγράμματος Toon Doo. 

To σύνολο των κόμικς μου μπορείτε να βρείτε στον παρακάτω σύνδεσμο του λογαριασμού μου στο Τοοn Doo : ΜΟΣΧΟΣ ΑΛΕΞΗΣ ΤΟΟΝ DOO

          Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Το παρακάτω κόμικς αναφέρεται σε μια άποψη του σοφιστή Πρωταγόρα για τα μαθηματικά και τους μαθηματικούς!

           Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

            Γ΄  ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΣΤΑΥΡΟΛΕΞΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Παρακάτω θα βρείτε σταυρόλεξα με μαθηματικούς ορισμούς σε διάφορες διδακτικές ενότητες.


ΟΔΗΓΙΕΣ

1. Αρχικά πρέπει να επιλέξετε την : "Λήψη"  των αρχείων για να είναι έτοιμα για ηλεκτρονική χρήση.

2. Για να λυθεί το σταυρόλεξο :

Πατάμε πάνω  στα κουτάκια με τους αριθμούς. Τότε εμφανίζεται η ερώτηση που αντιστοιχεί μαζί με ένα κουτί εισαγωγής όπου εισάγουμε την απάντηση  με κεφαλαία γράμματα. 

Αν σε έναν αριθμό αντιστοιχούν δύο ερωτήσεις μία οριζόντια και μία κάθετα εμφανίζονται και οι δύο ερωτήσεις με τις ενδείξεις : "Αcross" (οριζόντια) και "Down"( κάθετα).

Στη συνέχεια πατάμε το Εnter που βρίσκεται δίπλα και η απάντησή μας γράφεται στα κουτάκια του σταυρόλεξου.

 Στο τέλος πατάμε  το Check (Έλεγχος) που υπάρχει κάτω και γίνεται ο τελικός έλεγχος των απαντήσεων που δώσαμε στο σταυρόλεξο.


Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

1. Σταυρόλεξο στις δυνάμεις.

2. Σταυρόλεξο στα πολλαπλάσια και τους διαιρέτες.

3. Σταυρόλεξο στα κλάσματα.

4. Σταυρόλεξο στις εξισώσεις.

5. Σταυρόλεξο στα ανάλογα - αντιστρ. ανάλογα ποσά.

6. Σταυρόλεξο στους ρητούς αριθμούς.

7. Σταυρόλεξο στα είδη γωνιών.



Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

1. Σταυρόλεξο στις εξισώσεις.

2. Σταυρόλεξο στην τετραγωνική ρίζα.

3. Σταυρόλεξο στις συναρτήσεις.

4. Σταυρόλεξο στα εμβαδά - Πυθαγόρειο θεώρημα.

5. Σταυρόλεξο στην Τριγωνομετρία.



Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

1. Σταυρόλεξο στα μονώνυμα.



Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

1. Σταυρόλεξο στις πιθανότητες.

2. Σταυρόλεξο στην απόλυτη τιμή.



Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

1. Σταυρόλεξο στα πολυώνυμα.

To Power Point στα μαθηματικά!

Εδώ θα βρείτε αρχεία σε Power Point για διδακτική χρήση. Μερικά αρχεία ενδέχεται να μην έχουν επιτυχή προεπισκόπηση. Κάνοντας όμως "Λήψη" του συγκεκριμένου αρχείου θα εμφανιστεί κανονικά.


Γενικού ενδιαφέροντος.

Τι είναι μαθηματικά;

Απόψεις για τα μαθηματικά.

Ένας κόσμος χωρίς μετρήσεις!

Μετρώντας το χρόνο , το μήκος , τη μάζα.

Kατασκευάζω ένα ηλιακό ρολόι.

"Στοιχεία" του Ευκλείδη.

Χρησιμότητα των μαθηματικών.

Σύντομη Ιστορία των Μαθηματικών.

Τα μαθηματικά είναι γέννημα της δημοκρατίας

Κριτική για τα μαθηματικά στην Αρχαία Ελλάδα.

Αποδείξεις που αποδίδονται στον Θαλή

2018 : 'Ετος των μαθηματικών

O Alain Badiou για τα μαθηματικά



Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Η περιπέτεια του ανθρώπου να μετρά.

Ιστορική παρουσίαση στα μαγικά τετράγωνα.

Το άθροισμα 1 + 2 + ... + 99 + 100

Σπαζοκεφαλιές στην επιμεριστική ιδιότητα.

H μαγεία των αριθμών.

Σπαζοκεφαλιές στην ευκλείδεια διαίρεση.

Σπαζοκεφαλιές στην προτεραιότητα πράξεων.

Παιχνίδι στους διαιρέτες.

Οι Αρχαίοι Αιγύπτιοι και τα εναδικά κλάσματα.

Σπαζοκεφαλιές στα ισοδύναμα κλάσματα.

Παιχνίδια - Σπαζοκεφαλιές στην πρόσθεση κλασμάτων.

Αριθμόλεξο στην πρόσθεση κι αφαίρεση δεκαδικών αριθμών.

Παιχνίδι στις συντεταγμένες.

Ανάλογα ποσά.

Γραφική παράσταση αντιστρόφως ανάλογων ποσών.

Η ιστορία των αρνητικών αριθμών.

Ο κύκλος στη ζωή μας.

Η συμμετρία της χιονονιφάδας.

Παράλληλες ευθείες.



Β΄  ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Η έννοια της μεταβλητής 1.

H  έννοια της μεταβλητής 2.

Επιμεριστική ιδιότητα 

Πράξεις με επιμεριστική κι αναγωγή ομοίων όρων.

Βήματα επίλυσης εξίσωσης.

Αδύνατες κι αόριστες εξισώσεις.

Παιχνίδι στις αόριστες εξισώσεις.

Πρόβλημα στις εξισώσεις 1.

Πρόβλημα στις εξισώσεις 2.

Πρόβλημα στις εξισώσεις 3.

Ιστορικά προβλήματα στην επίλυση εξισώσεων.

Γεωμετρικά προβλήματα στις εξισώσεις.

Ιδιότητες ανισοτήτων 1.

Ιδιότητες ανισοτήτων 2.

Ιστορία των άρρητων αριθμών.

Ιστορία των τετραγωνικών ριζών.

Παιχνίδι στους άρρητους αριθμούς.

Τετραγωνική ρίζα 1

Τετραγωνική ρίζα 2

Η  y = αx.

Ασκήσεις στην y = αx.

Προβλήματα στην y = αx και y = αx + β.

Ψευδαίσθηση αναλογίας.

Η  y = α / x.

Διαγράμματα στη στατιστική

Παιχνίδι στα εμβαδά.

Ιστορικά στοιχεία στο πυθαγόρειο θεώρημα.

Ιστορικά στοιχεία τριγωνομετρίας.

Εφαπτομένη γωνίας 1.

Εφαπτομένη γωνίας 2.

Ημίτονο και συνημίτονο.

Μέτρηση του ύψους του σχολείου.

Η χιονονιφάδα , η μέλισσα και τα κανονικά εξάγωνα

Ιστορική εξέλιξη του αριθμού π.

Προσέγγιση του π από τον Αρχιμήδη με τη μέθοδο εξάντλησης

Μήκος κύκλου.

O Eρατοσθένης υπολογίζει το μήκος της γης.

Εμβαδόν κύκλου 1

Εμβαδόν κύκλου 2

Μέθοδος Αρχιμήδη στον υπολογισμό του εμβαδού κύκλου.




Γ΄  ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Δυνάμεις.

Ο πρώτος συμβολισμός στην Άλγεβρα από τον Διόφαντο.

Τετράγωνο αθροίσματος.

Επανάληψη στην παραγοντοποίηση.

Ρητές αλγεβρικές παραστάσεις.

Ινδική μέθοδος στην επίλυση εξισώσεων 2ου βαθμού.

Κύρια και δευτερεύοντα στοιχεία τριγώνου.

Αντιπαράδειγμα στην ισότητα τριγώνων.

Κάρτες με όμοια σχήματα.

Όμοια τρίγωνα

Απόσταση πλοίου από την ακτή.

Υψομετρητής.

Παντογράφος.

Διασκεδαστικά προβλήματα στα γραμμικά συστήματα.



Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σύνολα. 

ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΕ GEOGEBRA.

A΄ γυμνασίου

ΑΛΓΕΒΡΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

1. Τετράγωνοι αριθμοί

2. Πρόβλημα στην επιμεριστική ιδιότητα.

3. Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο.

4. Μέγιστος κοινός διαιρέτης.

5. Πρώτοι αριθμοί.

6. Γινόμενο μικρότερο από ένα παράγοντά του.


ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

7. Το κλάσμα ως μέρος του όλου.

8. Eισαγωγή στην έννοια του κλάσματος

9. Πίτσες σε παιδιά. Το κλάσμα ως διαίρεση μερισμού.

10. Τοποθέτηση κλάσματος σε άξονα.

11. Κλάσμα σε μεικτό αριθμό.

12. Ισοδύναμα κλάσματα.

13. Σύγκριση κλασμάτων.

14. Η διαδρομές για το σχολείο. Σύγκριση κλασμάτων.

15. Μετατροπή σε ομώνυμα κλάσματα

16. Πολλαπλασιασμός κλασμάτων


ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5

17. Ποσοστά - κλάσματα - δεκαδικοί αριθμοί.

18 .Εκπτώσεις. Πρόβλημα στα ποσοστά.

19 Κήπος με λαχανικά. Πρόβλημα στα ποσοστά.


ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6

20. Προσδιορισμός θέσης αντικειμένων με συντεταγμένες.

21. Αρχική δραστηριότητα στις συντεταγμένες σημείου.

22. Προσδιορισμός της θέσης ιστιοφόρου με συντεταγμένες.

23. Αγώνας γκολφ ( Δραστηριότητα στις συντεταγμένες)

24. Γεωγραφικές συντεταγμένες

25. Τομ και Τζέρυ. Λόγος υψών.

26, Ανάλογα ποσά.

27. Γλυκό βύσσινο. Πρόβλημα στα ανάλογα ποσά.

28. Χρέωση ομιλίας σε κινητό. Πρόβλημα στα ανάλογα ποσά.

29. Παραγωγή λαδιού. Πρόβλημα στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά


ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7

30. Ύψος και βάθος. Προσομοίωση στους αρνητικούς αριθμούς.

31. Πρόσθεση ακέραιων αριθμών.

32. Αλληλοεξουδετέρωση στην πρόσθεση ρητών αριθμών

33. Βαγόνι. Εφαρμογή στην πρόσθεση ρητών

34. Πολλαπλασιασμός ακέραιων αριθμών.


ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 

35. Μέτρηση γωνίας με μοιρογνωμόνιο.

36 Σχεδίαση κάθετου τμήματος.

37. Προβολέας. Προσομοίωση στη διχοτόμο και στις εντός εναλλάξ γωνίες.

38. Η μεσοκάθετος ως γεωμετρικός τόπος σημείων.

39. Oι κατασκηνώσεις. Πρόβλημα στη μεσοκάθετο.

40. Το λεωφορείο. Προσομοίωση στην μεσοκάθετο.

41. Κατασκευή υδραγωγείου.  Πρόβλημα στη μεσοκάθετο.

42. Aπόσταση σημείου από ευθεία.

43. Κύκλος και ευθεία.

44. Θέση γεώτρησης . Πρόβλημα στη σχετική θέση δύο κύκλων.

45. Κατασκευή χοιροστασίου. Πρόβλημα στην σχετική θέση δύο κύκλων.

46 Κυκλικός κόμβος

47. Tα σπίτια κοντά στο σχολείο


ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

48. Συμμετρικά σχήματα

49. Συμμετρία.

50 . Συμμετρία εικόνας.

51. Εντός εναλλάξ γωνίες και παραλληλία.

52. Εντός επί τα αυτά γωνίες και παραλληλία ευθειών.

53. Το μπιλιάρδο. Εφαρμογή στις εντός εναλλάξ γωνίες.


ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3

54 Iσοσκελές και ισόπλευρο  τρίγωνο.

55. Άθροισμα γωνιών τριγώνου.

56. Άθροισμα γωνιών και εξωτερική γωνία τριγώνου.

56. Πειραματίζομαι με το άθροισμα γωνιών τριγώνου

Β΄ γυμνασίου

ΑΛΓΕΒΡΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

1. Η έννοια της μεταβλητής μέσα από γεωμετρικό πρόβλημα.

2. Γονείς και παιδιά. Πρόβλημα στην επίλυση εξισώσεων.

3. Οι ποδηλάτες. Προσομοίωση στην επίλυση εξισώσεων.

4. Ζητείται αριθμός. Πρόβλημα στις εξισώσεις.

5. Περίμετρος τριγώνου. Πρόβλημα στις εξισώσεις.

6. Ιδιότητα ανισοτήτων 1.

7. Ιδιότητα ανισοτήτων 2.

8. Το φορτηγό με τα κιβώτια. Πρόβλημα στις ανισώσεις.


ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

9. Το οικόπεδο. Δραστηριότητα στην τετραγωνική ρίζα.

10. Τοποθέτηση του ρίζα 2 στον άξονα.


ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3

11. Η συνάρτηση ως μαθηματική μηχανή.

12. Θερμοκρασία του αέρα. Πρόβλημα στις γραφικές παραστάσεις.

13. Τα δύο ταξί. Αλγεβρική και γραφική επίλυση ανισώσεων.

14. Αύξηση 20%. Πρόβλημα στην y = αx.

15. Δείκτης μάζας.

16. Γραμμική εξάρτηση εμβαδού.

17. Κίνηση αυτοκινήτου. Προσομοίωση στην y = αx

18. Aγώνας αυτοκινήτων. Προσομοίωση στην y = αx.

19. Η βάρκα. Προσομοίωση στην y = αx.

20. Κάθετες διαδρομές. Προσομοίωση στην y =αχ με χρήση πυθαγόρειου.

21. Βαθμοί Φερενάιτ. Μοντέλο στην y = αx + β.

22. Το μεταλλικό φύλλο. Η συνάρτηση y = αx +β.

23. Προσγείωση αεροπλάνου. Προσομοίωση στην  y = αx + β.

24. Το κουνέλι της Ιωάννας. Πρόβλημα στην υπερβολή.

25. Άξονες συμμετρίας υπερβολής

26.  y = x^2


ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

27. Κυκλικό διάγραμμα. Εφαρμογή στη στατιστική.


ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

28.  Μετρώντας το εμβαδόν μιας επιφάνειας.

29 Eμβαδόν παραλληλογράμμου.

30 Εμβαδόν τριγώνου.

31. Εμβαδόν τραπεζίου.

32. Ισοπεριμετρικό πρόβλημα.

33 Εμβαδόν χαρταετού

34. Η σκάλα στον τοίχο. Πρόβλημα στο πυθαγόρειο θεώρημα.

35. Διπλασιασμός τετραγώνου. Πρόβλημα στο πυθαγόρειο θεώρημα.

36. Απόσταση δύο σημείων. Εφαρμογή στο πυθαγόρειο θεώρημα.

37. Ιδιότυπο πυθαγόρειο θεώρημα.

38. Το πυθαγόρειο θεώρημα και η γενίκευσή του.

39. Ο γερανός. Πρόβλημα στο πυθαγόρειο θεώρημα.

40. Η ντουλάπα. Εφαρμογή στο πυθαγόρειο θεώρημα.



ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

41. Κλίση ανηφορικού δρόμου.

42. Εφαπτομένη γωνίας.

43. Βρες την εφαπτομένη γωνίας.

44. Το ύψος του φάρου. Εφαρμογή στην τριγωνομετρία.

45. Μετρώντας το ύψος του σχολείου.

46. Ιστιοφόρο. Πρόβλημα στην εφαπτομένη γωνίας.

47. Το ψάρεμα. Πρόβλημα στην τριγωνομετρία

48. Το Παραλλακτικό όργανο του Πτολεμαίου. ( ημίτονο γωνίας)

49. Το λεωφορείο κάνει όπισθεν. Πρόβλημα στην τριγωνομετρία.

50 . Το αερόστατο. Πρόβλημα στην τριγωνομετρία.



ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3

51. Οπτικό πεδίο. Εγγεγραμμένες γωνίες.

52 Πάσα σουτ και γκολ Εφαρμογή στην εγγεγραμμένη γωνία σε ημικύκλιο.

53. Κανονικά πολύγωνα.

54. Χελώνα και λαγός. Πρόβλημα στο μήκος ημικυκλίου.

55. Το πείραμα του Ερατοσθένη

56. Το εμβαδόν της καρδιάς. (Εφαρμογή στο εμβαδόν κύκλου)

57. Εμβαδόν της καραμούζας.

58. Εμβαδόν επιφάνειας CD.

Γ΄  γυμνασίου

ΑΛΓΕΒΡΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

1. Η ρίζα αθροίσματος σε σχέση με το άθροισμα ριζών.

2. Άθροισμα όμοιων μονωνύμων.

3. Άθροισμα και διαφορά πολυωνύμων.

4. Τετράγωνο αθροίσματος.

5. Διαφορά τετραγώνων.


ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

6. Eπίλυση εξίσωσης 2ου βαθμού.

7.  Αραβική μέθοδος επίλυσης εξίσωσης 2ου βαθμού

8. Εμβαδόν ορθογωνίου τριγώνου. Πρόβλημα στις εξισώσεις 2ου βαθμού.

9. Το άθροισμα τετραγώνων δύο περιττών αριθμών. Εξίσωση 2ου βαθμού.

10. Ανισωτικές σχέσεις. Όρια περιμέτρου και εμβαδού.

11 Άσκηση στη διάταξη πραγματικών αριθμών.


ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3

12. Δίκλινα και τρίκλινα δωμάτια. Γραμμική εξίσωση με δύο αγνώστους.

13. Κερματοδέκτης. Γραμμική εξίσωση με δύο αγνώστους

14. Εξίσωση ευθείας με παράμετρο λ. 

15. Γραφική επίλυση συστήματος.

16. Μέθοδος αντίθετων συντελεστών.

17. Κότες και κουνέλια. Πρόβλημα στην επίλυση συστήματος.

18. Εισητήρια Α΄ και Β΄ θέσης. Επίλυση συστήματος.

19. Αναζήτηση συντελεστών τριωνύμου. Επίλυση συστήματος


ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

20. Κίνηση αυτοκινήτου με επιτάχυνση. Προσομοίωση στην παραβολή.

21. Συμμεταβολή : y = x^2 + 4

22. Εκτέλεση φάουλ. Προσομοίωση στην παραβολή.

23. Το κατάστημα κι ο αρχιτέκτων. Πρόβλημα στο μέγιστο παραβολής.

24. Ελάχιστο άθροισμα εμβαδών. Πρόβλημα στο ελάχιστο παραβολής.

25. Σημείο κινείται σε ευθεία. Ελάχιστο παραβολής.

26. Σκέιτμπορντ. Εφαρμογή στην παραβολή


ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

27. Kριτήριο ισότητας τριγώνων.

28 Κριτήριο Π - Γ- Π

29. Κριτήριο Γ - Π - Γ

30. Πλάτος λίμνης.( Η μέθοδος του Ήρωνα στα όμοια τρίγωνα).

31. Λόγος εμβαδών ομοίων σχημάτων.

32. Λόγος εμβαδών όμοιων κανονικών πολυγώνων.

33. Μπόλεκ και Λόλεκ. Εφαρμογή στο λόγο των εμβαδών ομ. σχημάτων.

34.Ύψος πυραμίδας. Μέθοδος Θαλή με χρήση ομοίων τριγώνων.

35. Νερόλακκος. Πρόβλημα στο λόγο ευθυγράμμων τμημάτων.

36. Ποτήρι και καλαμάκι.Πρόβλημα στο θεώρημα Θαλή.


ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

37. Τριγωνομετρικοί αριθμοί οποιασδήποτε γωνίας.

TΕΣΤ ΣΤΟ HOT POTATOES.

            
Kάντε κλικ στις παρακάτω εφαρμογές και κατόπιν επιλέξτε "Λήψη" (Download) για να εμφανιστούν τα τεστ προς χρήση.


Α΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

1. Τεστ στα πολλαπλάσια και τους διαιρέτες.

2. Tεστ στην ευκλείδεια διαίρεση.

3. Tεστ στα ποσοστά .

4. Τεστ στους δεκαδικούς αριθμούς.

5. Τεστ στην έννοια της μεταβλητής.

6. Tεστ στις εξισώσεις.

7. Tεστ στα ανάλογα και αντιστρόφως ανάλογα ποσά.

8. Tεστ στις πράξεις ρητών αριθμών.



Β'  ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

1. Tεστ στις ιδιότητες των ανισοτήτων .

2. Τεστ στις συναρτήσεις .

3. Tεστ στη Στατιστική.

4. Tεστ στην τετραγωνική ρίζα .

5. Tεστ στα εμβαδά γεωμετρικών σχημάτων .

6. Tεστ στο μήκος και το εμβαδόν κύκλου .



Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

1. Τεστ στις εξισώσεις 2ου βαθμού .

2. Τεστ στα γραμμικά συστήματα.

3. Τεστ στα ίσα και όμοια τρίγωνα.

4. Τεστ στην τριγωνομετρία.