ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΕ GEOGEBRA.
A΄ γυμνασίου
ΑΛΓΕΒΡΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
1. Τετράγωνοι αριθμοί
2. Πρόβλημα στην επιμεριστική ιδιότητα.
3. Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο.
4. Μέγιστος κοινός διαιρέτης.
5. Πρώτοι αριθμοί.
6. Γινόμενο μικρότερο από ένα παράγοντά του.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
7. Το κλάσμα ως μέρος του όλου.
8. Eισαγωγή στην έννοια του κλάσματος
9. Πίτσες σε παιδιά. Το κλάσμα ως διαίρεση μερισμού.
10. Τοποθέτηση κλάσματος σε άξονα.
11. Κλάσμα σε μεικτό αριθμό.
12. Ισοδύναμα κλάσματα.
13. Σύγκριση κλασμάτων.
14. Η διαδρομές για το σχολείο. Σύγκριση κλασμάτων.
15. Μετατροπή σε ομώνυμα κλάσματα
16. Πολλαπλασιασμός κλασμάτων
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
17. Ποσοστά - κλάσματα - δεκαδικοί αριθμοί.
18 .Εκπτώσεις. Πρόβλημα στα ποσοστά.
19 Κήπος με λαχανικά. Πρόβλημα στα ποσοστά.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6
20. Προσδιορισμός θέσης αντικειμένων με συντεταγμένες.
21. Αρχική δραστηριότητα στις συντεταγμένες σημείου.
22. Προσδιορισμός της θέσης ιστιοφόρου με συντεταγμένες.
23. Αγώνας γκολφ ( Δραστηριότητα στις συντεταγμένες)
24. Γεωγραφικές συντεταγμένες
25. Τομ και Τζέρυ. Λόγος υψών.
26, Ανάλογα ποσά.
27. Γλυκό βύσσινο. Πρόβλημα στα ανάλογα ποσά.
28. Χρέωση ομιλίας σε κινητό. Πρόβλημα στα ανάλογα ποσά.
29. Παραγωγή λαδιού. Πρόβλημα στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7
30. Ύψος και βάθος. Προσομοίωση στους αρνητικούς αριθμούς.
31. Πρόσθεση ακέραιων αριθμών.
32. Αλληλοεξουδετέρωση στην πρόσθεση ρητών αριθμών
33. Βαγόνι. Εφαρμογή στην πρόσθεση ρητών
34. Πολλαπλασιασμός ακέραιων αριθμών.
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
35. Μέτρηση γωνίας με μοιρογνωμόνιο.
36 Σχεδίαση κάθετου τμήματος.
37. Προβολέας. Προσομοίωση στη διχοτόμο και στις εντός εναλλάξ γωνίες.
38. Η μεσοκάθετος ως γεωμετρικός τόπος σημείων.
39. Oι κατασκηνώσεις. Πρόβλημα στη μεσοκάθετο.
40. Το λεωφορείο. Προσομοίωση στην μεσοκάθετο.
41. Κατασκευή υδραγωγείου. Πρόβλημα στη μεσοκάθετο.
42. Aπόσταση σημείου από ευθεία.
43. Κύκλος και ευθεία.
44. Θέση γεώτρησης . Πρόβλημα στη σχετική θέση δύο κύκλων.
45. Κατασκευή χοιροστασίου. Πρόβλημα στην σχετική θέση δύο κύκλων.
46 Κυκλικός κόμβος
47. Tα σπίτια κοντά στο σχολείο
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
48. Συμμετρικά σχήματα
49. Συμμετρία.
50 . Συμμετρία εικόνας.
51. Εντός εναλλάξ γωνίες και παραλληλία.
52. Εντός επί τα αυτά γωνίες και παραλληλία ευθειών.
53. Το μπιλιάρδο. Εφαρμογή στις εντός εναλλάξ γωνίες.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
54 Iσοσκελές και ισόπλευρο τρίγωνο.
55. Άθροισμα γωνιών τριγώνου.
56. Άθροισμα γωνιών και εξωτερική γωνία τριγώνου.
56. Πειραματίζομαι με το άθροισμα γωνιών τριγώνου
ΑΛΓΕΒΡΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
1. Τετράγωνοι αριθμοί
2. Πρόβλημα στην επιμεριστική ιδιότητα.
3. Ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο.
4. Μέγιστος κοινός διαιρέτης.
5. Πρώτοι αριθμοί.
6. Γινόμενο μικρότερο από ένα παράγοντά του.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
7. Το κλάσμα ως μέρος του όλου.
8. Eισαγωγή στην έννοια του κλάσματος
9. Πίτσες σε παιδιά. Το κλάσμα ως διαίρεση μερισμού.
10. Τοποθέτηση κλάσματος σε άξονα.
11. Κλάσμα σε μεικτό αριθμό.
12. Ισοδύναμα κλάσματα.
13. Σύγκριση κλασμάτων.
14. Η διαδρομές για το σχολείο. Σύγκριση κλασμάτων.
15. Μετατροπή σε ομώνυμα κλάσματα
16. Πολλαπλασιασμός κλασμάτων
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5
17. Ποσοστά - κλάσματα - δεκαδικοί αριθμοί.
18 .Εκπτώσεις. Πρόβλημα στα ποσοστά.
19 Κήπος με λαχανικά. Πρόβλημα στα ποσοστά.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6
20. Προσδιορισμός θέσης αντικειμένων με συντεταγμένες.
21. Αρχική δραστηριότητα στις συντεταγμένες σημείου.
22. Προσδιορισμός της θέσης ιστιοφόρου με συντεταγμένες.
23. Αγώνας γκολφ ( Δραστηριότητα στις συντεταγμένες)
24. Γεωγραφικές συντεταγμένες
25. Τομ και Τζέρυ. Λόγος υψών.
26, Ανάλογα ποσά.
27. Γλυκό βύσσινο. Πρόβλημα στα ανάλογα ποσά.
28. Χρέωση ομιλίας σε κινητό. Πρόβλημα στα ανάλογα ποσά.
29. Παραγωγή λαδιού. Πρόβλημα στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7
30. Ύψος και βάθος. Προσομοίωση στους αρνητικούς αριθμούς.
31. Πρόσθεση ακέραιων αριθμών.
32. Αλληλοεξουδετέρωση στην πρόσθεση ρητών αριθμών
33. Βαγόνι. Εφαρμογή στην πρόσθεση ρητών
34. Πολλαπλασιασμός ακέραιων αριθμών.
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
35. Μέτρηση γωνίας με μοιρογνωμόνιο.
36 Σχεδίαση κάθετου τμήματος.
37. Προβολέας. Προσομοίωση στη διχοτόμο και στις εντός εναλλάξ γωνίες.
38. Η μεσοκάθετος ως γεωμετρικός τόπος σημείων.
39. Oι κατασκηνώσεις. Πρόβλημα στη μεσοκάθετο.
40. Το λεωφορείο. Προσομοίωση στην μεσοκάθετο.
41. Κατασκευή υδραγωγείου. Πρόβλημα στη μεσοκάθετο.
42. Aπόσταση σημείου από ευθεία.
43. Κύκλος και ευθεία.
44. Θέση γεώτρησης . Πρόβλημα στη σχετική θέση δύο κύκλων.
45. Κατασκευή χοιροστασίου. Πρόβλημα στην σχετική θέση δύο κύκλων.
46 Κυκλικός κόμβος
47. Tα σπίτια κοντά στο σχολείο
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
48. Συμμετρικά σχήματα
49. Συμμετρία.
50 . Συμμετρία εικόνας.
51. Εντός εναλλάξ γωνίες και παραλληλία.
52. Εντός επί τα αυτά γωνίες και παραλληλία ευθειών.
53. Το μπιλιάρδο. Εφαρμογή στις εντός εναλλάξ γωνίες.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
54 Iσοσκελές και ισόπλευρο τρίγωνο.
55. Άθροισμα γωνιών τριγώνου.
56. Άθροισμα γωνιών και εξωτερική γωνία τριγώνου.
56. Πειραματίζομαι με το άθροισμα γωνιών τριγώνου
Β΄ γυμνασίου
ΑΛΓΕΒΡΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
1. Η έννοια της μεταβλητής μέσα από γεωμετρικό πρόβλημα.
2. Γονείς και παιδιά. Πρόβλημα στην επίλυση εξισώσεων.
3. Οι ποδηλάτες. Προσομοίωση στην επίλυση εξισώσεων.
4. Ζητείται αριθμός. Πρόβλημα στις εξισώσεις.
5. Περίμετρος τριγώνου. Πρόβλημα στις εξισώσεις.
6. Ιδιότητα ανισοτήτων 1.
7. Ιδιότητα ανισοτήτων 2.
8. Το φορτηγό με τα κιβώτια. Πρόβλημα στις ανισώσεις.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
9. Το οικόπεδο. Δραστηριότητα στην τετραγωνική ρίζα.
10. Τοποθέτηση του ρίζα 2 στον άξονα.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
11. Η συνάρτηση ως μαθηματική μηχανή.
12. Θερμοκρασία του αέρα. Πρόβλημα στις γραφικές παραστάσεις.
13. Τα δύο ταξί. Αλγεβρική και γραφική επίλυση ανισώσεων.
14. Αύξηση 20%. Πρόβλημα στην y = αx.
15. Δείκτης μάζας.
16. Γραμμική εξάρτηση εμβαδού.
17. Κίνηση αυτοκινήτου. Προσομοίωση στην y = αx
18. Aγώνας αυτοκινήτων. Προσομοίωση στην y = αx.
19. Η βάρκα. Προσομοίωση στην y = αx.
20. Κάθετες διαδρομές. Προσομοίωση στην y =αχ με χρήση πυθαγόρειου.
21. Βαθμοί Φερενάιτ. Μοντέλο στην y = αx + β.
22. Το μεταλλικό φύλλο. Η συνάρτηση y = αx +β.
23. Προσγείωση αεροπλάνου. Προσομοίωση στην y = αx + β.
24. Το κουνέλι της Ιωάννας. Πρόβλημα στην υπερβολή.
25. Άξονες συμμετρίας υπερβολής
26. y = x^2
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
27. Κυκλικό διάγραμμα. Εφαρμογή στη στατιστική.
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
28. Μετρώντας το εμβαδόν μιας επιφάνειας.
29 Eμβαδόν παραλληλογράμμου.
30 Εμβαδόν τριγώνου.
31. Εμβαδόν τραπεζίου.
32. Ισοπεριμετρικό πρόβλημα.
33 Εμβαδόν χαρταετού
34. Η σκάλα στον τοίχο. Πρόβλημα στο πυθαγόρειο θεώρημα.
35. Διπλασιασμός τετραγώνου. Πρόβλημα στο πυθαγόρειο θεώρημα.
36. Απόσταση δύο σημείων. Εφαρμογή στο πυθαγόρειο θεώρημα.
37. Ιδιότυπο πυθαγόρειο θεώρημα.
38. Το πυθαγόρειο θεώρημα και η γενίκευσή του.
39. Ο γερανός. Πρόβλημα στο πυθαγόρειο θεώρημα.
40. Η ντουλάπα. Εφαρμογή στο πυθαγόρειο θεώρημα.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
41. Κλίση ανηφορικού δρόμου.
42. Εφαπτομένη γωνίας.
43. Βρες την εφαπτομένη γωνίας.
44. Το ύψος του φάρου. Εφαρμογή στην τριγωνομετρία.
45. Μετρώντας το ύψος του σχολείου.
46. Ιστιοφόρο. Πρόβλημα στην εφαπτομένη γωνίας.
47. Το ψάρεμα. Πρόβλημα στην τριγωνομετρία
48. Το Παραλλακτικό όργανο του Πτολεμαίου. ( ημίτονο γωνίας)
49. Το λεωφορείο κάνει όπισθεν. Πρόβλημα στην τριγωνομετρία.
50 . Το αερόστατο. Πρόβλημα στην τριγωνομετρία.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
51. Οπτικό πεδίο. Εγγεγραμμένες γωνίες.
52 Πάσα σουτ και γκολ Εφαρμογή στην εγγεγραμμένη γωνία σε ημικύκλιο.
53. Κανονικά πολύγωνα.
54. Χελώνα και λαγός. Πρόβλημα στο μήκος ημικυκλίου.
55. Το πείραμα του Ερατοσθένη
56. Το εμβαδόν της καρδιάς. (Εφαρμογή στο εμβαδόν κύκλου)
57. Εμβαδόν της καραμούζας.
58. Εμβαδόν επιφάνειας CD.
ΑΛΓΕΒΡΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
1. Η έννοια της μεταβλητής μέσα από γεωμετρικό πρόβλημα.
2. Γονείς και παιδιά. Πρόβλημα στην επίλυση εξισώσεων.
3. Οι ποδηλάτες. Προσομοίωση στην επίλυση εξισώσεων.
4. Ζητείται αριθμός. Πρόβλημα στις εξισώσεις.
5. Περίμετρος τριγώνου. Πρόβλημα στις εξισώσεις.
6. Ιδιότητα ανισοτήτων 1.
7. Ιδιότητα ανισοτήτων 2.
8. Το φορτηγό με τα κιβώτια. Πρόβλημα στις ανισώσεις.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
9. Το οικόπεδο. Δραστηριότητα στην τετραγωνική ρίζα.
10. Τοποθέτηση του ρίζα 2 στον άξονα.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
11. Η συνάρτηση ως μαθηματική μηχανή.
12. Θερμοκρασία του αέρα. Πρόβλημα στις γραφικές παραστάσεις.
13. Τα δύο ταξί. Αλγεβρική και γραφική επίλυση ανισώσεων.
14. Αύξηση 20%. Πρόβλημα στην y = αx.
15. Δείκτης μάζας.
16. Γραμμική εξάρτηση εμβαδού.
17. Κίνηση αυτοκινήτου. Προσομοίωση στην y = αx
18. Aγώνας αυτοκινήτων. Προσομοίωση στην y = αx.
19. Η βάρκα. Προσομοίωση στην y = αx.
20. Κάθετες διαδρομές. Προσομοίωση στην y =αχ με χρήση πυθαγόρειου.
21. Βαθμοί Φερενάιτ. Μοντέλο στην y = αx + β.
22. Το μεταλλικό φύλλο. Η συνάρτηση y = αx +β.
23. Προσγείωση αεροπλάνου. Προσομοίωση στην y = αx + β.
24. Το κουνέλι της Ιωάννας. Πρόβλημα στην υπερβολή.
25. Άξονες συμμετρίας υπερβολής
26. y = x^2
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
27. Κυκλικό διάγραμμα. Εφαρμογή στη στατιστική.
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
28. Μετρώντας το εμβαδόν μιας επιφάνειας.
29 Eμβαδόν παραλληλογράμμου.
30 Εμβαδόν τριγώνου.
31. Εμβαδόν τραπεζίου.
32. Ισοπεριμετρικό πρόβλημα.
33 Εμβαδόν χαρταετού
34. Η σκάλα στον τοίχο. Πρόβλημα στο πυθαγόρειο θεώρημα.
35. Διπλασιασμός τετραγώνου. Πρόβλημα στο πυθαγόρειο θεώρημα.
36. Απόσταση δύο σημείων. Εφαρμογή στο πυθαγόρειο θεώρημα.
37. Ιδιότυπο πυθαγόρειο θεώρημα.
38. Το πυθαγόρειο θεώρημα και η γενίκευσή του.
39. Ο γερανός. Πρόβλημα στο πυθαγόρειο θεώρημα.
40. Η ντουλάπα. Εφαρμογή στο πυθαγόρειο θεώρημα.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
41. Κλίση ανηφορικού δρόμου.
42. Εφαπτομένη γωνίας.
43. Βρες την εφαπτομένη γωνίας.
45. Μετρώντας το ύψος του σχολείου.
46. Ιστιοφόρο. Πρόβλημα στην εφαπτομένη γωνίας.
47. Το ψάρεμα. Πρόβλημα στην τριγωνομετρία
48. Το Παραλλακτικό όργανο του Πτολεμαίου. ( ημίτονο γωνίας)
49. Το λεωφορείο κάνει όπισθεν. Πρόβλημα στην τριγωνομετρία.
50 . Το αερόστατο. Πρόβλημα στην τριγωνομετρία.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
51. Οπτικό πεδίο. Εγγεγραμμένες γωνίες.
52 Πάσα σουτ και γκολ Εφαρμογή στην εγγεγραμμένη γωνία σε ημικύκλιο.
53. Κανονικά πολύγωνα.
54. Χελώνα και λαγός. Πρόβλημα στο μήκος ημικυκλίου.
55. Το πείραμα του Ερατοσθένη
56. Το εμβαδόν της καρδιάς. (Εφαρμογή στο εμβαδόν κύκλου)
57. Εμβαδόν της καραμούζας.
58. Εμβαδόν επιφάνειας CD.
Γ΄ γυμνασίου
ΑΛΓΕΒΡΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
1. Η ρίζα αθροίσματος σε σχέση με το άθροισμα ριζών.
2. Άθροισμα όμοιων μονωνύμων.
ΑΛΓΕΒΡΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
1. Η ρίζα αθροίσματος σε σχέση με το άθροισμα ριζών.
2. Άθροισμα όμοιων μονωνύμων.
3. Άθροισμα και διαφορά πολυωνύμων.
4. Τετράγωνο αθροίσματος.
5. Διαφορά τετραγώνων.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
6. Eπίλυση εξίσωσης 2ου βαθμού.
7. Αραβική μέθοδος επίλυσης εξίσωσης 2ου βαθμού
8. Εμβαδόν ορθογωνίου τριγώνου. Πρόβλημα στις εξισώσεις 2ου βαθμού.
9. Το άθροισμα τετραγώνων δύο περιττών αριθμών. Εξίσωση 2ου βαθμού.
10. Ανισωτικές σχέσεις. Όρια περιμέτρου και εμβαδού.
11 Άσκηση στη διάταξη πραγματικών αριθμών.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3
12. Δίκλινα και τρίκλινα δωμάτια. Γραμμική εξίσωση με δύο αγνώστους.
13. Κερματοδέκτης. Γραμμική εξίσωση με δύο αγνώστους
14. Εξίσωση ευθείας με παράμετρο λ.
15. Γραφική επίλυση συστήματος.
16. Μέθοδος αντίθετων συντελεστών.
17. Κότες και κουνέλια. Πρόβλημα στην επίλυση συστήματος.
18. Εισητήρια Α΄ και Β΄ θέσης. Επίλυση συστήματος.
19. Αναζήτηση συντελεστών τριωνύμου. Επίλυση συστήματος
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
20. Κίνηση αυτοκινήτου με επιτάχυνση. Προσομοίωση στην παραβολή.
21. Συμμεταβολή : y = x^2 + 4
22. Εκτέλεση φάουλ. Προσομοίωση στην παραβολή.
23. Το κατάστημα κι ο αρχιτέκτων. Πρόβλημα στο μέγιστο παραβολής.
24. Ελάχιστο άθροισμα εμβαδών. Πρόβλημα στο ελάχιστο παραβολής.
25. Σημείο κινείται σε ευθεία. Ελάχιστο παραβολής.
26. Σκέιτμπορντ. Εφαρμογή στην παραβολή
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
27. Kριτήριο ισότητας τριγώνων.
28 Κριτήριο Π - Γ- Π
29. Κριτήριο Γ - Π - Γ
30. Πλάτος λίμνης.( Η μέθοδος του Ήρωνα στα όμοια τρίγωνα).
31. Λόγος εμβαδών ομοίων σχημάτων.
32. Λόγος εμβαδών όμοιων κανονικών πολυγώνων.
33. Μπόλεκ και Λόλεκ. Εφαρμογή στο λόγο των εμβαδών ομ. σχημάτων.
34.Ύψος πυραμίδας. Μέθοδος Θαλή με χρήση ομοίων τριγώνων.
35. Νερόλακκος. Πρόβλημα στο λόγο ευθυγράμμων τμημάτων.
36. Ποτήρι και καλαμάκι.Πρόβλημα στο θεώρημα Θαλή.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
37. Τριγωνομετρικοί αριθμοί οποιασδήποτε γωνίας.
18. Εισητήρια Α΄ και Β΄ θέσης. Επίλυση συστήματος.
19. Αναζήτηση συντελεστών τριωνύμου. Επίλυση συστήματος
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4
20. Κίνηση αυτοκινήτου με επιτάχυνση. Προσομοίωση στην παραβολή.
21. Συμμεταβολή : y = x^2 + 4
22. Εκτέλεση φάουλ. Προσομοίωση στην παραβολή.
23. Το κατάστημα κι ο αρχιτέκτων. Πρόβλημα στο μέγιστο παραβολής.
24. Ελάχιστο άθροισμα εμβαδών. Πρόβλημα στο ελάχιστο παραβολής.
25. Σημείο κινείται σε ευθεία. Ελάχιστο παραβολής.
26. Σκέιτμπορντ. Εφαρμογή στην παραβολή
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
27. Kριτήριο ισότητας τριγώνων.
28 Κριτήριο Π - Γ- Π
29. Κριτήριο Γ - Π - Γ
30. Πλάτος λίμνης.( Η μέθοδος του Ήρωνα στα όμοια τρίγωνα).
31. Λόγος εμβαδών ομοίων σχημάτων.
32. Λόγος εμβαδών όμοιων κανονικών πολυγώνων.
33. Μπόλεκ και Λόλεκ. Εφαρμογή στο λόγο των εμβαδών ομ. σχημάτων.
34.Ύψος πυραμίδας. Μέθοδος Θαλή με χρήση ομοίων τριγώνων.
35. Νερόλακκος. Πρόβλημα στο λόγο ευθυγράμμων τμημάτων.
36. Ποτήρι και καλαμάκι.Πρόβλημα στο θεώρημα Θαλή.
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2
37. Τριγωνομετρικοί αριθμοί οποιασδήποτε γωνίας.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου